max. Leistung mit 16A Drehstrom

[woolf1]

Hallo!

Ich hab in letzter Zeit viele Werkzeugmaschinen mit Drehstrommotoren im Bereich von 4-8kW gesehen, die 32A CEE Stecker hatten.

Angeregt dadurch hab ich ein wenig nachgedacht über die max. Leistung in einem 230/400V Drehstromsystem, dass mit 16A angesichert ist.

Ich komme nun zum Schluss, dass die maximale Leistung bei 16A Drehstrom 11,04 kVA bzw. 19,12 kVA (230 bzw. 400V / Stern-Dreieck) beträgt. Selbst bei einem angenommenem Wirkungsgrad von 75% und einem cos phi von 0,8 wäre die aufgenommene Scheinleistung unter den möglichen 19,12 kVA.

Gibt es einen speziellen Grund dafür, dass diese Maschinen mit 32A CEE Stecker ausgerüstet werden, wenn 16A Stecker doch auch noch absolut ausreichend wären?

Da ich mir nicht ganz sicher war ob sich die 3 Einzelleistungen (16x230=3680 kVA) einfach addieren lassen (meine Bedenken waren wegen der Phasenverschiebung usw.) habe ich mir das ganze hergeleitet. Jetzt im Nachhinhein sehe ich, dass es auch viel einfacher gewesen wäre, bzw. ich mir das ganze Rechnen sparen hätte können, wenn ich ein bisschen logisch überlegt hätte. Aber egal...

Stimmt meine Rechnung soweit?

mfg Wolfgang

[jf27el]

Hallo Wolfgang,

ich denke ja,
formell könnte für das Formelzeichen P(eff) S (Scheinleistung) genommen werden, und ne 3 vors Integral machen ... oder bin ich falsch

Für Deine Dreieckschaltung könnte man ergänzen, dass es für 19,2 kW dann eben 27,82 A in der Zuleitung sind.

Gruß
jf27el

[Oberwelle]

Oh, sieht sehr kompliziert aus..

Bei einer Vorsicherung von 16A im normalen Drehstromnetz, kannst du eine Scheinleistung von max errechnen


Bei einer noch Nennspannung

von -10% also 207V x 16A = 3312 VA ,im Drehstromnetz x3 = 9936 VA

bei Nennspannung 230V x 16A = 3680 VA ,im Drehstromnetz x3 = 11040VA

bei + 10% also 253 x 16A = 4048 VA ,im Drehstromnetz x3 = 12144 VA

Die Leistung ist erst mal so da, ob Stern oder Dreieckschaltung, das ist egal ..


Wenn du natürlich einen Drehstrommotor mit einer Nennspannung von 400/690V im Stern betreibst, sinkt der Strom auf 1/3 des "normalen Stromes".

guggst du hier

[Oberwelle]

Moin woolf1,

ich habe nochmal deine Eröffnungsfrage gelesen..

Wenn dein Motor eine Leistungsangabe vom 8kW hat, ist die Leistung gemeint, die an der Welle abgegeben wird.
Aus den Stromnetz nimmt der Motor mehr auf ( Verluste ).

Wenn dein Motor also folgende Werte hätte [ 8kW# cos 0,8# p0,75 ],

p0,75 soll den Wirkungsgrad ausdrücken..


Aufgenommener Strom in A = 8000kW / 400V / 1,73 / 0,8 / 0,75 = 19,3A

Damit reicht eine 16A CEE schon nicht mehr..

Dein 8kW Motor läßt den Zähler also mit 8kW / 0,75 = 10,7kW drehen

[woolf1]

Hallo jf27el,

In dem Fall gilt: Peff = S
Einfach 3 vors Integral zu schreiben wäre aber nicht gültig, da der Sinus jeweils einen anderen Wert hat (wegen der Phasenverschiebung, 2*Pi/3=120°)

Hallo Oberwelle,

Die Leistung ist erst mal so da, ob Stern oder Dreieckschaltung, das ist egal ..

Dieser Satz irritiert mich ein bisschen.
Bei gegebenem Verbraucher mit bestimmtem Z liegt bei Dreieckschaltung um den Faktor Wurzel3 mehr Spannung an, ebenso mit dem Strom, die Leistung erhöht sich somit um den Faktor: Wurzel3 mal Wurzel3 = 3. Soweit ist mir alles Klar.

Nehmen wir aber an: 2 versch. Drehstrommotoren, einer wird an Stern und der andere an Dreieck betrieben.
Es liegen also beim Stern 230V an jeder Wicklung an, bei Dreieck 400V.
Weiters nehmen wir an, der Motor am Stern habe eine Wicklungsimpedanz von 14,375 Ohm, der Motor am Dreieck 25 Ohm. Dadurch stellt sich bei beiden Motoren in jeder Wicklung ein Strom von 16A ein.
Damit kann man bei Sternschaltung eine maximale Scheinleistung von 11040 VA und bei Dreieck 19200 VA erreichen.

Mit den unten angenommenen Werten von cos Phi=0,8 und einem Wirkungsgrad von 0,75 kann man bei Stern einen Motor mit max. 6,624 kW und bei Dreieck max. 11,52 kW mechanischer Leistung betreiben.

Meiner Meinung nach auch logisch: Wenn man im Drehstromsystem nur die kleinere Spannung (230V) nützt bei 16A kann ich weniger Leistung entnehmen, als wenn ich die große (400V) nütze (ebenfalls bei 16A).

Wenn man nun weiters einen Motor mit cos Phi = 0,8 und Wirkungsgrad = 0,75 und Pmech=11,52 kW (bei Dreieck) annimmt so braucht er am Dreieck genau 16A, bei Stern entsprechend weniger (1/3=5,33A).
Also schließe ich daraus: eine 16A CEE geht bis 11,52 kW mech. Leistung, bei kleinerem Wirkungsgrad und cos Phi dann natürlich entsprechend weniger, aber 8 kW sollten noch drinnen sein!?

Meiner Meinung nach steht das im Gegensatz zu deiner Aussage (oben Zitiert).

Sorry für die langen, nervigen Fragen, aber bei mir ist Elektrotechnik jetzt 3 Jahre her und damals habe ich mich nicht besonders dafür interessiert. Jetzt will ich es aber genau wissen

[Oberwelle]

..
Dieser Satz irritiert mich ein bisschen.
Bei gegebenem Verbraucher mit bestimmtem Z liegt bei Dreieckschaltung um den Faktor Wurzel3 mehr Spannung an, ebenso mit dem Strom, die Leistung erhöht sich somit um den Faktor: Wurzel3 mal Wurzel3 = 3. Soweit ist mir alles Klar.

Nehmen wir aber an: 2 versch. Drehstrommotoren, einer wird an Stern und der andere an Dreieck betrieben.
Es liegen also beim Stern 230V an jeder Wicklung an, bei Dreieck 400V.
Weiters nehmen wir an, der Motor am Stern habe eine Wicklungsimpedanz von 14,375 Ohm, der Motor am Dreieck 25 Ohm.

Da liegt der Gedankenfehler..
Bei der Dreieckschaltung fließt der Strom einer Phase nicht nur ein eine Motorwicklung sondern in 2 Wicklungen

Dadurch stellt sich bei beiden Motoren in jeder Wicklung ein Strom von 16A ein.
Damit kann man bei Sternschaltung eine maximale Scheinleistung von 11040 VA und bei Dreieck 19200 VA erreichen.

Bei einem 400/690V Netz passt die Angabe mit den 19,2kW, du hast ja nur 400V
..

Oberwelle

..Die Leistung ist erst mal so da, ob Stern oder Dreieckschaltung, das ist egal ..

..

Damit meinte ich, wenn du auf einem Außenleiter 16A Strom hast und das bei 230V kannst du max. 3680 W oder VA umsetzten, bei 3 Außenleitern das dreifache, mehr geht nicht, ehr weniger durch den Wirkungsgrad und dem cos des Motors. Egal wie die Verschaltung aussieht, P kann nicht größer werden..

Schau dir die Dreieckschaltung mal bildlich an.. Link zu Wiki

[woolf1]

Hallo Oberwelle,

Da liegt der Gedankenfehler..
Bei der Dreieckschaltung fließt der Strom einer Phase nicht nur ein eine Motorwicklung sondern in 2 Wicklungen

Das ist es also...das verstehe ich jetzt noch nicht 100%ig, aber ich werd mal die alten Unterlagen suchen und drüber nachdenken. Sehe ich das richtig, dass das was mit der Stern-Dreieck Umwandlung zu tun hat?

Danke dir für die Aufklärung!

[Teletrabi]

> Nehmen wir aber an: 2 versch. Drehstrommotoren, einer wird an Stern
> und der andere an Dreieck betrieben.
> Es liegen also beim Stern 230V an jeder Wicklung an, bei Dreieck 400V.
> Weiters nehmen wir an, der Motor am Stern habe eine Wicklungsimpedanz
> von 14,375 Ohm, der Motor am Dreieck 25 Ohm. Dadurch stellt sich bei
> beiden Motoren in jeder Wicklung ein Strom von 16A ein.

in jedem Wicklungsstrang hast du dann 16A.

> Damit kann man bei Sternschaltung eine maximale Scheinleistung von
> 11040 VA und bei Dreieck 19200 VA erreichen.

Bei den Widerständen und den Spannungen - ja.

Aaaaaber... Im Dreieck führen ja nicht die icklugnsstränge 1:1 wie beim Stern auf einen Außenleiter. Statt dessen überlagern sich die Ströme zweier Wicklungsstränge in einer geometrischen Addition. Bei deinem Widerstandsbeispiel wirst du zwar in den Wicklungssträngen die jeweils 16A haben, der Außenleiter muss aber sqrt(3) * 16A zuführen, um beiden an ihn angeschlossenen Wicklungsenden unter Derücksichtigung der Phasenlage 16A spendieren zu können. Macht dann 27A. Damit gilt dann auch wieder die Universelle Leistungsformel ala S = U*I*sqrt(3) und du hast deine 19kVA.
Wird jedoch die Versorgung mit 16A als limitierende Größe angesehen, musst du die Wicklugnsströme entsprechend reduzieren, indem du die Widerstände entsprechend erhöhst. Es bleibt dann bei den 11kVA, egal wie verschaltet.

[jf27el]

Hallo woolf1,

In dem Fall gilt: Peff = S
Einfach 3 vors Integral zu schreiben wäre aber nicht gültig, da der Sinus jeweils einen anderen Wert hat (wegen der Phasenverschiebung, 2*Pi/3=120°)

Leistungen sind doch Beträge und bei drei gleichen Beträgen eben drei mal, oder?
Ansonsten für jeden Zweig separat mit eigenem 0grad Sinus.
<<ich seh die drei/sechs Vektoren noch nicht in Deiner Formel eingebaut oder täuscht mich das?>>

Gruß
jf27el

[woolf1]

Hallo Teletrabbi!
Dank deiner Erklärung verstehe ich es jetzt so ziemlich!

Hallo jf27el,

Leistungen sind doch Beträge und bei drei gleichen Beträgen eben drei mal, oder?

Wie du richtig sagst hätte man auch einfach 3 mal das Integral von einer Phase rechnen können. Ich war mir aber Anfangs nicht sicher ob das so passt und hab daher alle 3 extra gerechnet.

<<ich seh die drei/sechs Vektoren noch nicht in Deiner Formel eingebaut oder täuscht mich das?>>

Das mit den Vektoren verstehe ich nicht ganz. Mit Vektoren rechne ich hier doch gar nicht. Lediglich mit 3 Sinusschwingungen:

1) sin(t) # entspricht L1, Phasenverschiebung 0°
2) sin(t + 2*Pi/3) # entspricht L2, Phasenverschiebung 120° = 2*Pi/3
3) sin(t + 4*Pi/3) # entspricht L3, Phasenverschiebung 240° = 4*Pi/3

Die Augenblicksleistung errechnet sich zu: Î*sin(t)*Û*sin(t)=Î*Û*sin(t)²
Das U(t) und I(t) ist noch dazu bei allen 3 Phasen gleich, so dass man es im Integral vor die eckige Klammer setzen kann.

Ich hoffe mein Rechengang ist somit einigermaßen nachvollziehbar.