System aus Schaltkreis bestimmen

[sutoppu]

Hallo ihr Lieben,

eigentlich habe ich nichts mit Elektrotechnik am Hut, muss aber für die Uni einen Schaltkreis in ein Dgl-System umwandeln. Ich bin schon so weit, dass ich den Maschensatz und die Knotenregel anwenden muss, weil ich eine gemischte Schaltung habe. Und ich weiss das man die einzelnen Kreise einzeln betrachten kann. Problem ist jetzt, dass ich schon nicht weiss was der erste und was der zweite Kreis ist... Den Maschensatz habe ich nur für Widerstände gefunden, aber ich habe auch einen Kondensator. Wird der anders betrachtet? Ich habe auch eine Lösung, aber ich würde nunmal gerne Verstehen wie ich darauf komme.

Ich hoffe das mir jmnd helfen kann! Ein Ansatz wäre schon toll

[geloescht]

Hallo sutoppu,

geht es nur um die Frage welche Ordnung die DGL hat? In Deinem Fall ist das eine DGL erster Ordnung, da nur ein Energiespeicher (der Kondensator) vorhanden ist. Mit der Zahl der Energiespeicher erhöht sich die Ordnung der DGL.

Gruß

Alois

[sutoppu]

Hallo,

danke schon mal für die Antwort Das es DGLn 1. Ordnung sind weiß ich, aber ich weiss leider nicht wie ich mir dieses System herleiten kann.

Das hier habe ich gerade gefunden:
Der Strom iC durch einen Kondensator kann sich zwar schlagartig ändern, die Spannung uC dagegen nur stetig, dabei gilt (s.o.) iC = C * duC/dt.
Zuordnung:
Jedem Kondensator Ck wird seine Spannung uk als Zustandsvariable zugeordnet. Den Widerständen wird keine Zustandsvariable zugeordnet.

Jetzt:
Der Knotensatz ( Summe aller Ströme zu einem Knoten = 0) und der Maschensatz (Summe aller Spannungen einer Masche = 0) werden auf die Schaltung angewendet. Ziel ist, für jede Zustands-Variable genau eine DGL 1. Ordnung zu gewinnen, die keine weitere Ableitung nach der Zeit enthält.

Jetzt weiß ich nicht wie ich das anwenden kann... Ich habe nur eine Zustandsvariable, als dürfte ich doch eigentlich als Lösung kein System bekommen, oder?

Lg, Sutoppu

[geloescht]

Hallo sutoppu,

Ok, versuchen wir es über das Bauteil Kondensator und Spule.

Ein Kondensator ist im entladenen Zustand ein Kurzschluss wenn man eine Gleichspannung anlegt. Ist er voll geladen, dann ist er ein unendlich großer Widerstand. Der Zustand zwischen entladen und voll geladen entspricht einer e-Funktion.

Das bedeutet:

Der Strom ist theoretisch unendlich groß beim Einschalten und strebt gegen Null bei t = Zeit = unendlich.

Die Spannung ist beim Einschalten "Null" und strebt gegen die Spannung der speisenden Quelle bei t = unendlich.

Bei der Spule verhält sich das genau umgekehrt.

Ist das verständlich erklärt?

Gruß

Alois

[sutoppu]

Hallo,

ja, ich meine mich an meine Schulzeit zu erinnern Ich wusste nicht, dass den Zustand durch eine e-funktion beschrieben wird, aber klingt einleuchtend.

[geloescht]

Hallo sutopu,

hier eine Link zu einer Seite mit einer recht guten Erklärung der Zusammenhänge.

http://www.walter-fendt.de/ph14d/schwingkreismath.htm

Gruß

Alois

[sutoppu]

Hallo,

danke für den Link! Ich konnte das System mittlerweile herleiten

[geloescht]

Hallo sutoppu,

es wäre schön, wenn Du die Lösung einstellen würdest.

Gruß

Alois