Knotenpotential

caotina007 · Beitrag von **caotina007** » Sonntag 2. Januar 2011, 14:25

Hallo Zusammen

Ich muss in einem Netzwerk das Potential verschiedener Knoten bestimmen.
Dazu habe ich leider nur die Lösung ohne Weg.

Das Knotenpotential in den Punkten 1, 3, 5 ist mir klar, aber die Punkte 2 und 4 verstehe ich nicht.

Für den Strom I_h1 bekomme ich I_h1 = I2 und I_h2 = 0, stimmt das?

Die Lösungen sind:
V1 = I1 (R3*R4)/(R3 + R4) + E1*R4 / (R3 + R4)
V2 = E1 + E2 - (I1 + I2)*R1 - I1*R2 (bitte erklären)
V3 = I2*R5
V4 = V2 + I1*R2 - (I4 + I3)*R6 (bitte erklären)
V5 = V4 - I3*R8

Kann mir bitte jemand helfen?

Vielen Dank!

mfg caotina

geloescht · Beitrag von **geloescht** » Sonntag 2. Januar 2011, 14:44

Hallo caotina,

willkommen im Forum!

Ich habe ein Problem mit dem Begriff "Knoten" im Zusammenhang mit der mit "2" bezeichneten Stelle.

Ein Knoten ist für mich bisher immer eine Stelle gewesen, an der drei oder mehr aktive oder passive Bauteile angeschlossen sind. Das ist an der Stelle "2" nicht der Fall. Auch "3" und "5" sind für mich kein Knoten.

Gruß

Alois

geloescht · Beitrag von **geloescht** » Sonntag 2. Januar 2011, 15:02

Hallo Caotina,

zur Erklärung:

die Ströme I1; I3 und I4 sind Ströme die von einer idealen Stromquelle getrieben werden. Der in Reihe zur Stromquelle geschaltete Widerstand kann bei der Berechnung der Schaltung als nicht vorhanden (überbrückt) betrachtet werden. Lediglich bei einer Berechnung des Wirkungsgrades müsste die Leistung berücksichtigt werden, die über die Widerstände umgewandelt wird.

Um eine Schaltung mit idealen Stromquellen zu berechnen, führt man einen Kreisstrom über einen möglichen Weg ein. Das wurde hier gemacht.

Gruß

Alois

caotina007 · Beitrag von **caotina007** » Sonntag 2. Januar 2011, 15:11

Alois hat geschrieben: Ich habe ein Problem mit dem Begriff "Knoten" im Zusammenhang mit der mit "2" bezeichneten Stelle.

Ein Knoten ist für mich bisher immer eine Stelle gewesen, an der drei oder mehr aktive oder passive Bauteile angeschlossen sind. Das ist an der Stelle "2" nicht der Fall. Auch "3" und "5" sind für mich kein Knoten.

(naja ich habe die Aufgabe ja nicht erfunden...)
Das kann man ja trotzdem als Knoten sehen, dieser Punkt kann ja auch ein Potential haben oder?

Alois hat geschrieben: Um eine Schaltung mit idealen Stromquellen zu berechnen, führt man einen Kreisstrom über einen möglichen Weg ein. Das wurde hier gemacht.

Ich verstehe nicht, was du mit Kreisstrom einführen meinst, soll man einfach zufällig einen Weg einzeichnen, wo die Ströme durchfliessen?
Und wie lässt sich dann die Aufgabe berechnen?

geloescht · Beitrag von **geloescht** » Sonntag 2. Januar 2011, 15:21

Hallo caotina,

[ATTACH]5835[/ATTACH]
Bild 1

Der "grüne Strom wird von der Quelle I1, und der "gelbe" von der Quelle I2 getrieben. Der "grüne" Strom verzweigt an den Widerständen R3 und R4

Das mit dem "Kreisstrom" vergiss erst mal!

Gruß

Alois

Änderungsvermerk: Fehler in den Zeichnungen beseitigt

geloescht · Beitrag von **geloescht** » Sonntag 2. Januar 2011, 15:30

Hallo caotina,

diese Formel entspricht dem ersten von mir geschickten Bild (Bild 1).

V2 = E1 + E2 - (I1 + I2)*R1 - I1*R2

Gruß

Alois

geloescht · Beitrag von **geloescht** » Sonntag 2. Januar 2011, 15:55

Hallo Caotina,

Gelöscht, weil Blödsinn :-(

caotina007 · Beitrag von **caotina007** » Sonntag 2. Januar 2011, 15:57

Hallo Alois

das Verfahren nennt sich auch Maschenstromverfahren oder?

aber wie kannst du damit Knotenpotentiale berechnen, wie hast du das gemacht mit dem V2?

Die Gleichung fürs 2. Bild sollte wohl das gleich geben für V2 aber kann das nicht lösen.

mfg caotina

caotina007 · Beitrag von **caotina007** » Sonntag 2. Januar 2011, 15:58

machst du denn für alle drei Ströme rot gelb grün eine Gleichung und dann ein Gleichungsystem lösen?

geloescht · Beitrag von **geloescht** » Sonntag 2. Januar 2011, 16:05

Hallo Caotina,

nein, das ist nicht das Maschenstromverfahren. Es ist einfach nur die Anwendung von Kirchhoff.

Gehen wir die Formel einmal durch:

Wenn ich zwischen E2 und R1 ein Spannungsmessgerät gegen Erde anlegen würde, dann würde ich die Spannung E1 + E2 messen, da die beiden Spannungsquellen in Reihe geschaltet sind.

[ATTACH]5831[/ATTACH]
Messung 1

Jetzt wollen wir aber wissen, was wir messen, wenn wir am Knoten messen, der nach R1 liegt (also dort, wo auch die Quelle I2 angeschlossen ist).

[ATTACH]5832[/ATTACH]
Messung 2

Dazu sehen wir uns Bild 1 an. Über den Widerstand R1 fließen die Ströme I1 und I2 mit gleicher Richtung. Sie erzeugen aber einen Spannungsfall, der den Quellen E1+E2 entgegen gerichtet ist.

Deshalb steht in der Formel

E1+E2 - (I1+I2)*R1

So, jetzt Du den Rest ;-). Wir wandern weiter zum Punkt 2 mit unserem Messgerät.

[ATTACH]5833[/ATTACH]
Deine Messung

Gruß

Alois