Hallo Forum,
weil er (Maxwell) immer wieder durch dieses Forum geistert und ich endlich verstehen möchte was hinter seinen Gleichungen steckt mache ich mal einen Anfang.
Der Beitrag zu Maxwell
hier gefunden
http://www.leisen.studienseminar-koblen ... hungen.pdf
- leider lässt sich die PDF-Datei nicht in die Steckdose hochladen (zu groß) - macht den Eindruck dass er verständlich ist.
Gruß
Alois
Ps. vielleicht regt es ja den einen oder anderen Wissenden an das eigene Wissen an die Unwissenden weiterzugeben
Maxwell
-
geloescht
Hallo Forum,
ich mach mal den Anfang mit Oersteds Versuch (Magnetfeld um einen stromdurchflossenen Leiter:
In der PDF-Datei ist zu dem Bild
[ATTACH]3976[/ATTACH]
vom Umlaufintegral (auch Linienintegral genannt) die Rede. mü0*I = Umlaufintegral B*ds (Bitte das B und das s in Gedanken mit Pfeilen darüber versehen, da es mathematisch gesehen Vektoren sind).
Wobei B = H*mü0 (sprich müh Null); mü0 = 1,257.10^-6 H/m; die Einheit von [mü0] ist Vs/Am; damit ist die Einheit von [ B ] = Vs/Am*A/m = Vs/m²
Die Feldstärke H ist demnach B/mü0 (Im Bild steht B = mü0*J/(2*Pi*r). Formt man die Gleichung um so dass I alleine steht, dann steht dort I = B*2*Pi*r/mü0; B/mü0 gibt H und 2*Pi*r ist die (kreisrunde) Strecke um den Leiter.
Was ist im Zusammenhang mit dem Bild gemeint?
Ganz einfach:
Wenn ich einmal um einen Leiter "herumrenne" (das ds bedeutet dabei auf einem beliebigen Weg (Zangenamperemeter sind oft nicht kreisrund)) und die magnetischen Feldstärken (H) aufsummiere, dann erhalte ich den Strom in dem Leiter.
Merke die Einheit der magnetischen Feldstärke ist Ampere/m, die Einheit der Länge ist m. Daraus folgt Ampere/m multipliziert mit m = Ampere.
Na gut, wird der eine oder andere sagen. Was habe ich davon? Eine ganze Menge! Die praktische Anwendung ist z.B. das Zangenamperemeter. Damit nutzt man genau dieses physikalische Gesetz aus.
Eine zweite Verwendung ist der FI-Schutzschalter (RCD). Wenn ich nämlich zwei Leiter mit hin- und rückfliessendem Strom umlaufe, dann ist das Umlaufintegral = 0. Für den FI bedeutet das "es ist alles in Ordnung ich muss nicht abschalten". Geht aber ein Strom "Abwege" indem er den Weg z.B. über den menschlichen Körper zur Erde nimmt, dann ist das Umlaufintegral nicht Null und der FI registriert einen Fehlerstrom der zur Abschaltung führt.
Bitte nicht verwirren lassen:
Hier
[ATTACH]3981[/ATTACH]
steht Ringintegral B*ds, Ich habe aber Ringintegral H*ds geschrieben. Bringt man in der Gleichung (Bild) das mü0 auf die linke Seite, dann hat man dort H stehe, da H = B/mü0
Bei mir würde die erste Maxwellche Gleichung demnach
Ringintegral H*ds = Lücke + Flächenintegral j*dA lauten (was die Lücke soll entzieht sich bislang meiner Kenntnis)
Anmerkung:
für alle denen auffällt, dass ich mü0 auf die linke Seite gebracht habe, obwohl da Lücke + mü0*Flächenintegral j*dA steht. Das wäre nicht zulässig würde nicht auch in der Lücke ein mü0 vorkommen (siehe verlinkte PDF-Datei)
Gruß
Alois
ich mach mal den Anfang mit Oersteds Versuch (Magnetfeld um einen stromdurchflossenen Leiter:
In der PDF-Datei ist zu dem Bild
[ATTACH]3976[/ATTACH]
vom Umlaufintegral (auch Linienintegral genannt) die Rede. mü0*I = Umlaufintegral B*ds (Bitte das B und das s in Gedanken mit Pfeilen darüber versehen, da es mathematisch gesehen Vektoren sind).
Wobei B = H*mü0 (sprich müh Null); mü0 = 1,257.10^-6 H/m; die Einheit von [mü0] ist Vs/Am; damit ist die Einheit von [ B ] = Vs/Am*A/m = Vs/m²
Die Feldstärke H ist demnach B/mü0 (Im Bild steht B = mü0*J/(2*Pi*r). Formt man die Gleichung um so dass I alleine steht, dann steht dort I = B*2*Pi*r/mü0; B/mü0 gibt H und 2*Pi*r ist die (kreisrunde) Strecke um den Leiter.
Was ist im Zusammenhang mit dem Bild gemeint?
Ganz einfach:
Wenn ich einmal um einen Leiter "herumrenne" (das ds bedeutet dabei auf einem beliebigen Weg (Zangenamperemeter sind oft nicht kreisrund)) und die magnetischen Feldstärken (H) aufsummiere, dann erhalte ich den Strom in dem Leiter.
Merke die Einheit der magnetischen Feldstärke ist Ampere/m, die Einheit der Länge ist m. Daraus folgt Ampere/m multipliziert mit m = Ampere.
Na gut, wird der eine oder andere sagen. Was habe ich davon? Eine ganze Menge! Die praktische Anwendung ist z.B. das Zangenamperemeter. Damit nutzt man genau dieses physikalische Gesetz aus.
Eine zweite Verwendung ist der FI-Schutzschalter (RCD). Wenn ich nämlich zwei Leiter mit hin- und rückfliessendem Strom umlaufe, dann ist das Umlaufintegral = 0. Für den FI bedeutet das "es ist alles in Ordnung ich muss nicht abschalten". Geht aber ein Strom "Abwege" indem er den Weg z.B. über den menschlichen Körper zur Erde nimmt, dann ist das Umlaufintegral nicht Null und der FI registriert einen Fehlerstrom der zur Abschaltung führt.
Bitte nicht verwirren lassen:
Hier
[ATTACH]3981[/ATTACH]
steht Ringintegral B*ds, Ich habe aber Ringintegral H*ds geschrieben. Bringt man in der Gleichung (Bild) das mü0 auf die linke Seite, dann hat man dort H stehe, da H = B/mü0
Bei mir würde die erste Maxwellche Gleichung demnach
Ringintegral H*ds = Lücke + Flächenintegral j*dA lauten (was die Lücke soll entzieht sich bislang meiner Kenntnis)
Anmerkung:
für alle denen auffällt, dass ich mü0 auf die linke Seite gebracht habe, obwohl da Lücke + mü0*Flächenintegral j*dA steht. Das wäre nicht zulässig würde nicht auch in der Lücke ein mü0 vorkommen (siehe verlinkte PDF-Datei)
Gruß
Alois
- Dateianhänge
-
- Maxwell1.jpg (6.91 KiB) 3381 mal betrachtet
-
- oersted.jpg (20.53 KiB) 4113 mal betrachtet
-
geloescht
Ringintegral E*ds ist Kirchhoff ist "Summe aller Spannungen in einer Masche (Ring) ist Null"
Kommen wir gleich zum Linien- oder Ringintegral E*ds (auch hier ist E und s mit einem Pfeil darüber zu versehen).
Auch wieder eine schlaue mathematische Formulierung die mir Kopfschmerzen bereitet hat.
Merke I: E = V/m; s = m; daraus folgt V/m* m = V
Merke II: dieses d vor dem s meint immer das der Weg beliebig gewählt werden kann. Es muss also kein Kreis sein, es kann ein beliebiger Weg sein.
Formuliert man mathematisch Ringintegral E*ds = 0, dann kommt man wenn mans erklärt bekommt zu dem Ergebnis, dass es sich dabei um den Kirchhoffchen Satz handelt der besagt die Summe aller Spannungen in einer Masche (Ring) ist Null.
Gruß
Alois
Bitte in diesem Stil mit praktischen Beispielen weiter machen.
Kommen wir gleich zum Linien- oder Ringintegral E*ds (auch hier ist E und s mit einem Pfeil darüber zu versehen).
Auch wieder eine schlaue mathematische Formulierung die mir Kopfschmerzen bereitet hat.
Merke I: E = V/m; s = m; daraus folgt V/m* m = V
Merke II: dieses d vor dem s meint immer das der Weg beliebig gewählt werden kann. Es muss also kein Kreis sein, es kann ein beliebiger Weg sein.
Formuliert man mathematisch Ringintegral E*ds = 0, dann kommt man wenn mans erklärt bekommt zu dem Ergebnis, dass es sich dabei um den Kirchhoffchen Satz handelt der besagt die Summe aller Spannungen in einer Masche (Ring) ist Null.
Gruß
Alois
Bitte in diesem Stil mit praktischen Beispielen weiter machen.
-
jf27el
- Null-Leiter
- Beiträge: 4312
- Registriert: Donnerstag 2. August 2007, 09:10
- Wohnort: BW
Hallo Alois,
ist es richtig dass
in den Aussagen
[ATTACH]3979[/ATTACH]
Die Aussage C und D eigentlich identisch sind,
und die Aussage E nur für den großen Zusammenhang interessiert?
Beschleunigte Ladungsträger => Induktion .......oder?
Gruß
jf27el
der einmal mehr in den rot-Vektoren hängt.
ist es richtig dass
in den Aussagen
[ATTACH]3979[/ATTACH]
Die Aussage C und D eigentlich identisch sind,
und die Aussage E nur für den großen Zusammenhang interessiert?
Beschleunigte Ladungsträger => Induktion .......oder?
Gruß
jf27el
der einmal mehr in den rot-Vektoren hängt.
- Dateianhänge
-
- Maxwell_1Elektrodyn_001Maxw.jpg (32.7 KiB) 3579 mal betrachtet
-
Maxwell_1Elektrodyn.pdf- (50.63 KiB) 386-mal heruntergeladen
-
geloescht
Hallo jf27el,
Gruß
Alois
Das weiss ich nicht. Ich möchte mit diesem Beitrag den Versuch unternehmen Maxwell (seine Gleichungen) so zu beschreiben, dass sie ein engagierter Azubi einigermassen versteht (zumindest was dahinter steckt).ist es richtig dass
in den Aussagen
Anhang 3979
Die Aussage C und D eigentlich identisch sind,
und die Aussage E nur für den großen Zusammenhang interessiert?
Gruß
Alois
-
geloescht
Induktionsgesetz (Versuch von Faraday)
[ATTACH]3980[/ATTACH]
zunächst zum Bild. Was sieht man da?
Es handelt sich bei dem Bild um eine Leiterschleife bestehend aus einem Draht (z.B. Kupfer. Es kann sich natürlich um jedes andere Leitermaterial handeln) und den Anschlussleitungen eines Spannunsmessgerätes.
Diese Leiterschleife wird von einem Magnetfeld durchsetzt.
Was im Bild nicht zu sehen ist. Das Magnetfeld muss sich zwingend ändern um in der Leiterschleife eine Spannung zu induzieren.
Wo steht diese Änderung?
Dazu müssen wir uns die Gleichungen unter dem Bildchen ansehen.
U = -dPhi/dt = -d(A*B)/dt (ist die induzierte Spannung)
Wo steckt jetzt die Veränderung des Magnetfeldes?
Ganz einfach: in dPhi/dt bzw. d(A*B)/dt (wobei A*B nichts anderes als den magnetische Fluss Phi ergibt)
Bitte auch hier in Gedanken die Pfeile über den Vektoren nicht vergessen
Kommt man wirklich zu einer Spannung, wenn man die o.a. mathematischen Gleichungen anwendet?
Dazu muss man sich wieder die Einheiten ansehen.
[ A ] = durchsetzte Fläche in m²
[ B ] = Vs/m²
Multipliziert man nun B mit A, dann kommt als Einheit Vs (das ist die Einheit des magnetischen Flusses) heraus. In der Formel kommt aber noch das dt (mit der Einheit Sekunde) vor.
Also A*B/s = V damit ergibt die o.a. Formel eine Spannung.
Anwendung des Induktionsgesetzes:
z.B. im Generator, im oben erwähnten Zangenamperemeter um eine Anzeige des Stromes zu bewirken; im oben erwähnten FI-Schalter um die Abschaltung im Fehlerfall zu bewirken.
Unangenehme Erscheinung des Induktionsgesetzes:
Wir hatten es schon mal an anderer Stelle im Forum. Wenn eine zufällige Leiterschleife neben einem Blitzableiter besteht (im Beispiel an anderer Stelle war das eine Schleife die durch die Elektroinstallation und durch die Abschirmung der Netzwerkleitung zustande kam), dann induziert das magnetische Feld um den Blitzableiter eine extrem hohe Spannung in der Leiterschleife, denn dPhi (die magnetische Flussänderung) ist groß und dt (die Zeitspanne in der die Flussänderung auftritt) ist klein.
Hier das Bild aus dem Beitrag an anderer Stelle
Gruß
Alois
Ps. ich bitte darum alles was ich hier schreibe kritisch zu hinterfragen und ggf. zu berichtigen. Danke
[ATTACH]3980[/ATTACH]
zunächst zum Bild. Was sieht man da?
Es handelt sich bei dem Bild um eine Leiterschleife bestehend aus einem Draht (z.B. Kupfer. Es kann sich natürlich um jedes andere Leitermaterial handeln) und den Anschlussleitungen eines Spannunsmessgerätes.
Diese Leiterschleife wird von einem Magnetfeld durchsetzt.
Was im Bild nicht zu sehen ist. Das Magnetfeld muss sich zwingend ändern um in der Leiterschleife eine Spannung zu induzieren.
Wo steht diese Änderung?
Dazu müssen wir uns die Gleichungen unter dem Bildchen ansehen.
U = -dPhi/dt = -d(A*B)/dt (ist die induzierte Spannung)
Wo steckt jetzt die Veränderung des Magnetfeldes?
Ganz einfach: in dPhi/dt bzw. d(A*B)/dt (wobei A*B nichts anderes als den magnetische Fluss Phi ergibt)
Bitte auch hier in Gedanken die Pfeile über den Vektoren nicht vergessen
Kommt man wirklich zu einer Spannung, wenn man die o.a. mathematischen Gleichungen anwendet?
Dazu muss man sich wieder die Einheiten ansehen.
[ A ] = durchsetzte Fläche in m²
[ B ] = Vs/m²
Multipliziert man nun B mit A, dann kommt als Einheit Vs (das ist die Einheit des magnetischen Flusses) heraus. In der Formel kommt aber noch das dt (mit der Einheit Sekunde) vor.
Also A*B/s = V damit ergibt die o.a. Formel eine Spannung.
Anwendung des Induktionsgesetzes:
z.B. im Generator, im oben erwähnten Zangenamperemeter um eine Anzeige des Stromes zu bewirken; im oben erwähnten FI-Schalter um die Abschaltung im Fehlerfall zu bewirken.
Unangenehme Erscheinung des Induktionsgesetzes:
Wir hatten es schon mal an anderer Stelle im Forum. Wenn eine zufällige Leiterschleife neben einem Blitzableiter besteht (im Beispiel an anderer Stelle war das eine Schleife die durch die Elektroinstallation und durch die Abschirmung der Netzwerkleitung zustande kam), dann induziert das magnetische Feld um den Blitzableiter eine extrem hohe Spannung in der Leiterschleife, denn dPhi (die magnetische Flussänderung) ist groß und dt (die Zeitspanne in der die Flussänderung auftritt) ist klein.
Hier das Bild aus dem Beitrag an anderer Stelle
Gruß
Alois
Ps. ich bitte darum alles was ich hier schreibe kritisch zu hinterfragen und ggf. zu berichtigen. Danke
- Dateianhänge
-
- induktionsgesetz.jpg (30.5 KiB) 3758 mal betrachtet
-
Neo2005
- Null-Leiter
- Beiträge: 998
- Registriert: Samstag 18. Juni 2005, 21:04
- Wohnort: Dortmund
- Kontaktdaten:
Hi Alois!
Ich finde toll was du da machst lese mir das gerade durch und bin echt voll begeistert du kannst das wirklich gut erklären. Vielen Dank
dafür und 
Eine Frage plagt mich noch
Gruß
Neo
Ich finde toll was du da machst lese mir das gerade durch und bin echt voll begeistert du kannst das wirklich gut erklären. Vielen Dank
dafür und Eine Frage plagt mich noch
Warum stand das minus vor -dPhi ?Alois hat geschrieben:U = -dPhi/dt = -d(A*B)/dt (ist die induzierte Spannung)
Gruß
Neo
-
geloescht
Hallo Neo,
ich antworte mal mit einem Zitat aus Lunze Lehrbuch 13. Auflage Verlag Technik Seite 242, weil mir nichts besseres einfällt ;-).
"Die Bezugsrichtung der induzierten Umlaufspannung ist gemäß einer Rechtsschraube festgelegt. Tatsächlich tritt aber bei Flusszunahme (dPhi nach dt > 0) die Spannung in umgekehrter Richtung auf; also muss man mit 3.21 (Anmerkung: das ist eine Formel) schreiben.
Ringintegral E*ds = U = -dPhi/dt".
Gruß
Alois
Noch ne Anmerkung: Im Original steht statt U E
ich antworte mal mit einem Zitat aus Lunze Lehrbuch 13. Auflage Verlag Technik Seite 242, weil mir nichts besseres einfällt ;-).
"Die Bezugsrichtung der induzierten Umlaufspannung ist gemäß einer Rechtsschraube festgelegt. Tatsächlich tritt aber bei Flusszunahme (dPhi nach dt > 0) die Spannung in umgekehrter Richtung auf; also muss man mit 3.21 (Anmerkung: das ist eine Formel) schreiben.
Ringintegral E*ds = U = -dPhi/dt".
Gruß
Alois
Noch ne Anmerkung: Im Original steht statt U E
-
geloescht
Zum Induktionsgesetz noch eine Anmerkung.
Ich habe geschrieben, dass sich das Magnetfeld zwingend ändern muss. Diese Änderung muss nicht zwingend durch eine Änderung über das Vergrössern oder Verkleinern des magnetischen Flusses erfolgen.
Wenn man an die Leiterschleife im homogenen Magnetfeld denkt (Generator)
hier
anschaulich dargestellt, dann ergibt sich die Änderung des Flusses durch das Verändern der Fläche. Durch die Kreisbewegung der Leiterschleife entsteht eine sinusförmige Spannung (siehe Applet von Walter Fendt).
Last but not least kann man beides gleichzeitig tun. Fläche und Fluss ändern, dann sind wir bei der Relativitätstheorie. Auch das hat Maxwell irgendwie in seinen Gleichungen verpackt.
Gruß
Alois
Ich habe geschrieben, dass sich das Magnetfeld zwingend ändern muss. Diese Änderung muss nicht zwingend durch eine Änderung über das Vergrössern oder Verkleinern des magnetischen Flusses erfolgen.
Wenn man an die Leiterschleife im homogenen Magnetfeld denkt (Generator)
hier
anschaulich dargestellt, dann ergibt sich die Änderung des Flusses durch das Verändern der Fläche. Durch die Kreisbewegung der Leiterschleife entsteht eine sinusförmige Spannung (siehe Applet von Walter Fendt).
Last but not least kann man beides gleichzeitig tun. Fläche und Fluss ändern, dann sind wir bei der Relativitätstheorie. Auch das hat Maxwell irgendwie in seinen Gleichungen verpackt.
Gruß
Alois
-
50Hertz
- Null-Leiter
- Beiträge: 3559
- Registriert: Sonntag 11. Februar 2007, 15:53
- Wohnort: Dümmerland
- Kontaktdaten:
Das ist wohl ein Schritt zu weit?Alois hat geschrieben: Last but not least kann man beides gleichzeitig tun. Fläche und Fluss ändern, dann sind wir bei der Relativitätstheorie.
Zumindest sehe ich keinen Zusammenhang bei nichtrelativistischen Bewegungen.
Gruß
50Hertz
Schon bein Linienintegral / Ringintegral hab ich Schwierigkeiten.
Es ist schon so lange her.
"ds" ist doch wohl quer zum Ring (der Magnetfeldrichtung)?