Berechnen von Schaltvorgängen im Zeitbereich DGL
Hallo Nico,
da (gleich am Anfang Dein Beitrag) steht doch alles!
Nach Öffnen des Schalter gilt
L(di/dt)+(R+Rp)i = 0 Anmerkung Alois: Das ist die Masche wenn der Schalter geöffnet ist
i(t)= K*e^-t/Τ Anmerkung Alois: Nach Umstellen der Maschengleichung und integrieren kommt das heraus
mit Τ = L/(R+Rp) Anmerkung Alois: Das muß man Wissen Beim Kondensator ist Tau = R*C
Die Anfangsbedingung ist:
i(0)= U0/ (Ri+R*Rp/R+Rp)* Rp/(R+Rp) Anmerkung Alois: das hatten wir schon abgehakt. Das ist "K", da es bei Integralen ohne Anfangsbedingung unedlich viele Lösungen gibt
Das ist alles nur noch Anwendung der idR in den ersten Semestern erlernten Mathematik.
Gruß
Alois
Änderungsvermerk: kleine Textverbesserungen
da (gleich am Anfang Dein Beitrag) steht doch alles!
Nach Öffnen des Schalter gilt
L(di/dt)+(R+Rp)i = 0 Anmerkung Alois: Das ist die Masche wenn der Schalter geöffnet ist
i(t)= K*e^-t/Τ Anmerkung Alois: Nach Umstellen der Maschengleichung und integrieren kommt das heraus
mit Τ = L/(R+Rp) Anmerkung Alois: Das muß man Wissen Beim Kondensator ist Tau = R*C
Die Anfangsbedingung ist:
i(0)= U0/ (Ri+R*Rp/R+Rp)* Rp/(R+Rp) Anmerkung Alois: das hatten wir schon abgehakt. Das ist "K", da es bei Integralen ohne Anfangsbedingung unedlich viele Lösungen gibt
Das ist alles nur noch Anwendung der idR in den ersten Semestern erlernten Mathematik.
Gruß
Alois
Änderungsvermerk: kleine Textverbesserungen
Hallo Nico,
hier findet sich ein Beispiel für eine Spule mit Widerstand in Reihenschaltung. Im Beispiel werden zwar die Spannungen betrachtet, aber letztlich wird klar was die Indizes "h" und "p" bedeuten.
http://www.hs-owl.de/fb5/person/heiss/d ... d_v091.pdf
Da in Deiner Schaltung nur eine Gleichspannung vorkommt gibt es keinen ip.
Gruß
Alois
hier findet sich ein Beispiel für eine Spule mit Widerstand in Reihenschaltung. Im Beispiel werden zwar die Spannungen betrachtet, aber letztlich wird klar was die Indizes "h" und "p" bedeuten.
http://www.hs-owl.de/fb5/person/heiss/d ... d_v091.pdf
Da in Deiner Schaltung nur eine Gleichspannung vorkommt gibt es keinen ip.
Gruß
Alois