Berechnen von Schaltvorgängen im Zeitbereich DGL

[nicohesse]

Hallo zusammen!
Ich verstehe Bei der Aufgabe den Lösungsanstaz nicht,
Besser gesagt die ganze lösung wie man da drauf kommt nicht.
Die lösung ist von Prof. !

Aufgabe:Ein elektromagnetisches Relais besteht aus einer Spule mit dem Widerstand R=50 Ohm , die im stromdurchflossenen Zustand einen beweglichen Anker anzieht. Im angezogenen (geschlossenen) Zustand beträgt die Induktiviät der Spule L=1H. Der Relaisspule ist ein Widerstand Rp = 200 ohm parallel geschaltet. Die Schaltung ist an einer Spannungsquelle U0 = 100 V und dem innern Widerstand Ri = 60 Ohm geschaltet.
Im Augenblick t=0 wird der Schalter S geöffnet. Bestimmen Sie Wie viel Zeit vergeht, bis das Relais öffnet (d.h.: der bewegliche Anker nicht mehr angezogen ist), wenn dazu der Strom durch die Relaisspule unter I Anz =0,2 A sinken muss.

Lösung :

Nach Öffnen des Schalter gilt

L(di/dt)+(R+Rp)i =0
i(t)= K*e^-t/Τ mit Τ = L/R+Rp

Die Anfangsbedingung ist:
i(0)= U0/ (Ri+R*Rp/R+Rp)* Rp/(R+Rp)

= U0*Rp/Ri((R+Rp)+(R*Rp))

i(0)= U0/ (R+Ri+Ri*R/Rp)


i(t)=U0/ (R+Ri+Ri*R/Rp) *e^-t/Τ;

Τ=1H/250 Ohm=4 ms

i(t)=100V/ (50+60+60*50/200) Ohm *e^-250*t =0,8A*e^-250*t

Jetzt setzt man i = IAnz ein:
0,2A= 0,8 A*e^-250t oder e^-250t= 0,25

Beide Seiten werden logarithmiert:
ln e^-250t= ln 0,25
-250t=-1,386
t=5,54ms


Also wie kommt man da Drauf!

Vielen Dank
Nico

[geloescht]

Hallo Nico,

ich frage mal zurück.

Weißt Du wie man auf die Anfangsbedingung kommt?

Die Anfangsbedingung ist:

i(0)= U0/ (Ri+R*Rp/R+Rp)* Rp/(R+Rp)

= U0*Rp/Ri((R+Rp)+(R*Rp))

i(0)= U0/ (R+Ri+Ri*R/Rp)

Gruß

Alois

[geloescht]

Hallo Nico,

ich versuchs mal anders. Da Du Differentialgleichungen lösen sollst müsstest Du bereits Grundlagen der E-Technik gehabt haben.

Deshalb müsstest Du die folgende Frage beantworten können:

Wie würdest Du den Strom "i" (also der, wo i(t) steht) berechnen, wenn der Schalter geschlossen- und die Spule nicht vorhanden wäre?

Gruß

Alois

[nicohesse]

Vielen Dank Herr ALois.

JA wir Haben schon Grundlagen der E-Tecnik gehabt.

Zwar würde ich aller erst den Gesamtwiderstand bestimmen.
R=Ri+((R*Rp)/R+Rp))
Danach den I Gesamt Bestimmen.
I=U0/R
Und also dann die Teilspannung von Rp , da Rp und R parallel sind haben sie die selbe Spannungs Werte.
Up=I*((R*Rp)/R+Rp))
Up=U
Und dan den bestimmen wir den Strom für Rp durchfliesst.
I= Up/R.

Vielen Dank

Nico

[geloescht]

Hallo Nico,

Du hast jetzt Iges bestimmt. Das ist nicht i über die Spule!!


Gruß

Alois

Ps. wir müssen uns nicht mit Herr usw anreden.

[nicohesse]

Hallo Nico,

ich versuchs mal anders. Da Du Differentialgleichungen lösen sollst müsstest Du bereits Grundlagen der E-Technik gehabt haben.

Deshalb müsstest Du die folgende Frage beantworten können:

Wie würdest Du den Strom "i" (also der, wo i(t) steht) berechnen, wenn der Schalter geschlossen- und die Spule nicht vorhanden wäre?

Gruß

Alois

OK
Sie Haben Gesagt, das ich den Strom Berechnen soll ohne die Spule.


Und das I ist von R nicht Igesamt.

Ich bedanke mich bei Ihnen.

Nico

[geloescht]

Hallo Nico,

OK
Sie Haben Gesagt und die Pule nicht Vorhanden ist!

Das ist richtig.

Du hast aber den Gesamtstrom berechnet und nicht den Strom der mit "i" bezeichnet ist.

Gruß

Alois

[geloescht]

Sorry,

ich habe noch mal nachgesehen. Du hast wohl doch den Strom "i" bestimmt.

Ok.

Weitere Fragen

1. Wieso kann man die Spule bei der Berechnung des Stromes "i" weglassen?

2. "Warum ist der so berechnete Strom "i" die Anfangsbedingung?

Die Antwort auf die Fragen ist wichtig für das Verständnis der Aufgabe!

Im übrigen hast Du einen guten Professor, da er praxisnahe Aufgaben stellt.

Gruß

Alois

[nicohesse]

Vielen Dank Alois
Frohes Neues Jahr !! Und Alles gute Für 2014 !

Ja sorry habe es als "I" hin geschrieben anstatt "i".

1) Ich glaube weil die Spule Homogen ist. Weil wir nur den Realen TEil brauchen.


2)
Weil es ohne die ZEit Berechnet wurde oder?
Oder Die Spule hat unterschiedlichen Wert.

Danke

[Etrick]

Hallo,

sehr verworren...

Schau dir die DiffGl im Maschensatz einmal genau an und denke darüber nach, was "DiffGl" eigentlich bedeutet! Insbesondere das "d"

Gruß

Achim