Dringlich - Effektiv-Spannung bei Dreieckspannung berechnen

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Etrick
Null-Leiter
Beiträge: 1153
Registriert: Freitag 3. August 2007, 21:53

Beitrag von Etrick »

Hintergrund:

der Mittelwert von 3 und 5 ist 4.

die Wurzel aus dem Mittelwert von 3² und 5² ist NICHT 4.
Max60
Beiträge: 970
Registriert: Donnerstag 13. August 2009, 12:41

Beitrag von Max60 »

Oberwelle hat geschrieben: Aber wenn die Nulllinie "unten" verläuft, ist dann der Gleichrichtwert und der Effektivwert nicht das Gleiche ?!
Hab ich auch gedacht (und auf der 1. Seite auch so beschrieben)

Und wieder was gelernt :D
Kabelle
Beiträge: 338
Registriert: Mittwoch 9. Januar 2008, 13:18

Beitrag von Kabelle »

Hallo j- unit & weitere Interessenten,

die Berechnung des Effektivwerts einer zeitlich (periodisch) veränderlichen el.Größe (Strom oder Spannung) ist mathematisch ziemlich anspruchsvoll.
Darum ist es auch einem Azubi umso schwerer, die Gesetzmäßigkeiten zu
erfassen.
Aber auch diejenigen, welche die Kunst des Integrierens beherrschen (sollten), verspüren Unbehagen bei Aufgabenstellungen dieser Art.
Das ist z.T. darin begründet, dass die Herangehensweise an das Problem häufig unzweckmäßig ist.
Der Effektiwert ist auch als quadratischer Mittelwert bekannt, weil die Vergleichsgröße die Leistung sein soll, die in einem bestimmten Zeitraum im Schnitt dieselbe Wärme umsetzt (an einem Ohmschen Widerstand) wie ein
gedachter Gleichstrom.
Typischerweise ist die Aufgabenstellung so, dass der zeitliche Verlauf der Wechselgröße dargestellt ist (lineare Darstellung).
Die Ermittlung des linearen (elektrochemischen) Mittelwertes ist noch einfach.
Flächenvergleich u*T = Fläche unter Kurve (Integral).

Aber dass der quadratische Mittelwert (Effektivwert) ebenfalls mittels Flächenvergleich ermittelt wird, bleibt häufig unbemerkt. Allein schon der sperrige Wurzel- Ausdruck U = Wurzel aus (1/T Integral u² dt)
macht die Sache unhandlich. Besser ist ein Ansatz über das Quadrat:
U² * T = Integral (u²) dt.
Diese Vorgehensweise fordert auch gleich ein Diagramm u² = f(t).
Mit Hilfe einer Aufstellung von sinnvoll angenommenen Werten kann man schon eine Übersicht gewinnen, wie im Folgenden dargestellt.
Mit einem durchsichtigen Lineal lassen sich ohne große Rechnungen
sinnvolle Abschätzungen zeichnen (Azubis).
Voraussetzung aber ist: das Diagramm u² = f(t) bzw. i² = f(t) !



Mit Gruß Kabelle
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