Oder man macht sich das Leben etwas leichter. Kompensiert heißt die Schaltung verhält sich nur noch als reeler Widerstand. Also muß der kapazitative Strom den Induktiven genau "Kompensieren". Das ist der Fall wenn die L und C einen Schwingkreis mit 50Hz Resonanzfrequnz bilden. Also kannst Du aus der bekannten Frequenz und C unmittelbar L ausrechnen. Der Strom Ik geht im kompensierten Fall ausschliesslich in den Widerstand, da der Strom in L ausschliesslich von C geliefert wird.
MFG
Christian
kompensierter Verbraucher
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John182
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also Scheinleistung = Wirkleistung, das resultiert aus dem cos phi =1; denn dadurch ist phi = 0 und deshalb ist Scheinleistung = Wirkleistung. Ich hatte mich verschrieben :-) ich habe natürlich Xc ausgerechnet Xc=-j*50 OHm.
Allerdings verstehe ich nicht, was der Leistungsfaktor mir noch mehr an Informationen geben soll. Beudetet phi = 0, dass die Phasenlage des Stromes = 0° ist?
Bei einem Leistungsfaktor von 1 ist der Verbraucher vollständig kompensiert, d.h. das Xc=Xl ist. Aber dann würde mir doch immer noch R fehlen um meinen Gesamtwiderstand des kompensierten Verbrauchers zu berechnen. Ich finde den Denkansatz mit der BlackBox gut, aber irgendwie läuft es bei immer wieder darauf hinaus, dass mir R fehlt. Also geht es den Widerstand R zu berechnen oder ist die Herangehensweise hier grundsätzlich falsch?
Allerdings verstehe ich nicht, was der Leistungsfaktor mir noch mehr an Informationen geben soll. Beudetet phi = 0, dass die Phasenlage des Stromes = 0° ist?
Bei einem Leistungsfaktor von 1 ist der Verbraucher vollständig kompensiert, d.h. das Xc=Xl ist. Aber dann würde mir doch immer noch R fehlen um meinen Gesamtwiderstand des kompensierten Verbrauchers zu berechnen. Ich finde den Denkansatz mit der BlackBox gut, aber irgendwie läuft es bei immer wieder darauf hinaus, dass mir R fehlt. Also geht es den Widerstand R zu berechnen oder ist die Herangehensweise hier grundsätzlich falsch?
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geloescht
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John182
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Ich glaube, ich habe hier eine ganz entscheidende Sache übersehen. Es handelt sich ja jeweils um Effektivströme. Könnte ich mir nicht über Ueff und Ieff den Gesamtwiderstand des kompensierten Verbrauchers berechnen (als BlackBox :-) gedacht), um mir danach über U0 und den Gesamtwiderstand Ik zu berechnen? oder ist das gerade zu milchmädchenmäßig?
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geloescht
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Teletrabi
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Moin,
Die korrekte Impedanz als komplexe Größe erhältst du nur, wenn auch die Phasenlagen bekannt und ggf. berücklsichtigt werden.
Damit sind wir wieder bei:
So, jetzt guck nochmal, was von deiner Black Box bekannt ist:
Spannung (mit Phasenwinkel)
Gesamtstrom (mit Phasenverschiebung zwischen U und I = 0 aus Leistungsfaktor gewonnen)
=> Damit kannst die Gesamtimpedanz berechnen. Deen Betrag erhältst aus U und I, Phasendrehung in diesem Fall dann auch 0°.
Welche Phasenlage haben Kondensator- und Spulenstrom zur Spannung?
)
Mal nebenbei gefragt - Blindleistung ist dir ein Begriff?
Jein. (wobei es dazu egal ist, ob Spitzenwerte oder Effektivwerte, solange Strom und Spannung in gleicher Weise angegeben sind oder man mit Faktor Wurzel 2 bei Sinusgrößen umrechnet).
Ich glaube, ich habe hier eine ganz entscheidende Sache übersehen. Es handelt sich ja jeweils um Effektivströme. Könnte ich mir nicht über Ueff und Ieff den Gesamtwiderstand des kompensierten Verbrauchers berechnen (als BlackBox :-) gedacht),
Die korrekte Impedanz als komplexe Größe erhältst du nur, wenn auch die Phasenlagen bekannt und ggf. berücklsichtigt werden.
Damit sind wir wieder bei:
Phasenlage zwischen U und I ist dann 0. Bitte beachten, deine Spannung ist mit -30° vorgegeben. Aus dem Leistungsfaktor =1 kannst du dann ableiten, dass der Strom um 0° verschoben ist, also auch -30° aufweist.Allerdings verstehe ich nicht, was der Leistungsfaktor mir noch mehr an Informationen geben soll. Beudetet phi = 0, dass die Phasenlage des Stromes = 0° ist?
So, jetzt guck nochmal, was von deiner Black Box bekannt ist:
Spannung (mit Phasenwinkel)
Gesamtstrom (mit Phasenverschiebung zwischen U und I = 0 aus Leistungsfaktor gewonnen)
=> Damit kannst die Gesamtimpedanz berechnen. Deen Betrag erhältst aus U und I, Phasendrehung in diesem Fall dann auch 0°.
Jein. siehe oben, mit der Erkenntnis Phasenwinkel des Stroms zur Spannung = 0 kannst die Impedanz der Black Box errechnen.um mir danach über U0 und den Gesamtwiderstand Ik zu berechnen? oder ist das gerade zu milchmädchenmäßig?
Wenn Kondensator- und Spulenstrom den gleichen Betrag haben, was passiert dann bei der Überlagerung der beiden Ströme?Bei einem Leistungsfaktor von 1 ist der Verbraucher vollständig
kompensiert, d.h. das Xc=Xl ist. Aber dann würde mir doch immer noch R fehlen um meinen Gesamtwiderstand des kompensierten Verbrauchers zu berechnen. Ich finde den Denkansatz mit der BlackBox gut, aber irgendwie läuft es bei immer wieder darauf hinaus, dass mir R fehlt.
Welche Phasenlage haben Kondensator- und Spulenstrom zur Spannung?
Wir nähern uns dem...Also geht es den Widerstand R zu berechnen oder ist die Herangehensweise hier grundsätzlich falsch?
)Mal nebenbei gefragt - Blindleistung ist dir ein Begriff?
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Teletrabi
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Alois hat geschrieben:Hallo John,
100V*e^j(Omega*t+30°) beschreibt m.E. eine sinusförmige Spannung mit dem Spitzenwert 100 Volt. Du musst, um auf den Effektivwert zu kommen, noch durch Wurzel 2 teilen. Ansonsten hast Du recht. Du könntest aber auch mit den Spitzenwerten der Widerstand bestimmen.
Gruß
Alois
Hi Alois,
das soll m.E. schon den Effektivwert angeben. Siehe Ueff davor und dass eben nich u mit Dach verwendet wird.
Wiki sagt dazu:
( http://de.wikipedia.org/wiki/Komplexe_W ... omrechnung )
Ist dann auch "schöner" zu rechnen.
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John182
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Teletrabi
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Moin John182,
Formeleditor? wegen meinem Posting? Hab nur das Formel-Bild von Wikipedia verlinkt)
Was ist denn Uk? Da liegt ja alles parallel... also liegt überall U_eff an.
Oder meinst mit U_k den Spitzenwert? Falls du da irgednwie auf Spitzenwerte am umrechnen bist - dann stimmen deine Rechnungen (nur müsste - 30° sein, nicht?), ist aber nicht wirklich nötig.
Vorgegeben werden Ueff als Effektivwerrt und Ik als Effektivwert. Gibt eigentlich keinen Grund das umzurechnen in Spitzenwerte, kommt halt jeweils Wurzel (2) größere Zahl bei raus, während der Rest unveränert bleibt.
Irgendwie denkst du hier am springenden Punkt vorbei...
Kondensator: Strom eilt der Spannung um 90° voraus.
Spule: Strom eilt der Spannung um 90° nach.
Spannung x Strom ohne Winkel zu beachten => Scheinleistung
Spannung x Strom bei 0° (oder 180) Versatz => Wirkleistung
(bei 180 dann in entgegengesetzter Richtung, quasi Einspeisung)
Spannung x Strom bei 90° Versatz => Blindleistung
(dient nur dem Umladen der Speicher in form von elektrischem oder magnetischen Feld, wird also mit jeder Halbwelle erst hineingesteckt und danach wieder zurückgewonnen; verrichtet keine nutzbare Arbeit.)
Wirkleistung = U*I*cos(phi) = U*I*cos(Winkelversatz) = U*I*cos(Winkel U - Winkel I)
Blindleistung = U*I*sin (Winkelversatz)
Scheinleistung = U*I
Für das Verhältnis der Leistungen zueinander gilt:
Scheinleistung = Wurzel ( Wirkleistung ^2 + Blindleistung^2 )
oder mit Buchstaben:
S = Wurzel (P² + Q²) oder anders formuliert auch S² = P² + Q²
Leistungsfaktor cos (phi) = Wirkleistung / Scheinleistung = P/S = cos (Winkel zwischen U und I)
Leistungsfaktor = 1 => Wirkleistung = Scheinleistung, folglich Blindleistung = 0
Wenn Blindleistung Q = 0, nur phasengleicher Strom auf der Zuleitung. Blindstromanteil = 0.
Soo, jetzt nochmal an den Hinweis mit dem Überlagern denken...
Gesamtstrom der Blackbox wegen Leistungsfaktor = 1 phasengleich zur Spannung, somit keine Anteile mit +90° oder -90°.
Kondensator und Spule haben aber jeweils Ströme mit + bzw. -90°. Wenn man davon in der Überlagerung von außen aber nichts sieht, was bedeutet das dann für die Größe von I_C und I_L?
Wenn der Strom in der Zuleitung keine +/- 90°-Komponente enthält, welches Bauteil kann ihn dann nur verursachen?
Was würde sich hinsichtlich des Stroms in der Zuleitung ändern, wenn der Kondensator nicht verbaut würde?
Formeleditor? wegen meinem Posting? Hab nur das Formel-Bild von Wikipedia verlinkt
)Was ist denn Uk? Da liegt ja alles parallel... also liegt überall U_eff an.
Oder meinst mit U_k den Spitzenwert? Falls du da irgednwie auf Spitzenwerte am umrechnen bist - dann stimmen deine Rechnungen (nur müsste - 30° sein, nicht?), ist aber nicht wirklich nötig.
Vorgegeben werden Ueff als Effektivwerrt und Ik als Effektivwert. Gibt eigentlich keinen Grund das umzurechnen in Spitzenwerte, kommt halt jeweils Wurzel (2) größere Zahl bei raus, während der Rest unveränert bleibt.
Irgendwie denkst du hier am springenden Punkt vorbei...
Kondensator: Strom eilt der Spannung um 90° voraus.
Spule: Strom eilt der Spannung um 90° nach.
Spannung x Strom ohne Winkel zu beachten => Scheinleistung
Spannung x Strom bei 0° (oder 180) Versatz => Wirkleistung
(bei 180 dann in entgegengesetzter Richtung, quasi Einspeisung)
Spannung x Strom bei 90° Versatz => Blindleistung
(dient nur dem Umladen der Speicher in form von elektrischem oder magnetischen Feld, wird also mit jeder Halbwelle erst hineingesteckt und danach wieder zurückgewonnen; verrichtet keine nutzbare Arbeit.)
Wirkleistung = U*I*cos(phi) = U*I*cos(Winkelversatz) = U*I*cos(Winkel U - Winkel I)
Blindleistung = U*I*sin (Winkelversatz)
Scheinleistung = U*I
Für das Verhältnis der Leistungen zueinander gilt:
Scheinleistung = Wurzel ( Wirkleistung ^2 + Blindleistung^2 )
oder mit Buchstaben:
S = Wurzel (P² + Q²) oder anders formuliert auch S² = P² + Q²
Leistungsfaktor cos (phi) = Wirkleistung / Scheinleistung = P/S = cos (Winkel zwischen U und I)
Leistungsfaktor = 1 => Wirkleistung = Scheinleistung, folglich Blindleistung = 0
Wenn Blindleistung Q = 0, nur phasengleicher Strom auf der Zuleitung. Blindstromanteil = 0.
Soo, jetzt nochmal an den Hinweis mit dem Überlagern denken...
Gesamtstrom der Blackbox wegen Leistungsfaktor = 1 phasengleich zur Spannung, somit keine Anteile mit +90° oder -90°.
Kondensator und Spule haben aber jeweils Ströme mit + bzw. -90°. Wenn man davon in der Überlagerung von außen aber nichts sieht, was bedeutet das dann für die Größe von I_C und I_L?
Wenn der Strom in der Zuleitung keine +/- 90°-Komponente enthält, welches Bauteil kann ihn dann nur verursachen?
Was würde sich hinsichtlich des Stroms in der Zuleitung ändern, wenn der Kondensator nicht verbaut würde?