Stern-Dreieck-Tranformation

[Black]

Huhu,

danke schon mal fürs hierher finden

Wir haben in der Schule eine Schaltung angezeichnet bekommen und wer will sollte sich zu dem Thema mal Informieren das einzige was uns dazu gesagt wurde ist das wir uns dafür über die Strom-Dreieck-Transformation erkunden müssen (siehe bild )
Er hat nichts weiter gesagt was wir berechen sollen deswegen will ich einfach mal alles berechenen.
Also I Gesamt und die teil Ströme und die Spannungsabfälle und die Knotenpunkte

Gegeben hatten wir:
U=20V
R31=10
R12=20
R23=50
R00=30
R0=40

Durch die Formeln für die Formation hab ich mir die anderen Widerstandswerte Ausgerechnet.
R1=2,5
R2=12,5
R3=6,25

Dann hab ich mir R Gesammt(Stern) ausgerechnet das wären ~23,94
Jetzt könnte ich mir I Gesammt(Stern) ausrechnen 0,835A und mit der Formel
I(Stern)=I(Dreieck)/Wurzel3
I(Dreieck)=I(Stern)*Wurzel3
Den Strom für I(Dreieck) berechnen.

Das wäre dann I(Dreieck)= 1,446A
Dann kann ich mit dem Ohmischen Gesetzt R ausrechen und dann wäre R(Dreieck)=13,83

Was ich jetzt nicht weiter weiß ist ob ich das jetzt richtig gemacht habe.
Bei R(Stern) hab ich ja den Gesamtwider stand der Schaltung und nicht nur den Gesamtwiderstand der Stern-Formation errechent ist das dan trotzdem richtig?
Oder muss ich dann den Widerstand der Stern-Formation errechen?
Ich bin mir bei der Formel auch nicht so sicher ob ich bei R2 und R3 einfach die in Reihe gelassenen Widerstände ausserachtlassen kann.
Oder ob ich sogar mit der Stern-Formation die Teilströme und Knotenpunkte errechen kann aus rein logischer sicht sind diese ja komplet anders weil der Schaltungs Aufbau sich geänder hat und die Widerstandswerte andere sind.

Uff erster bei trage und gleich soviel ich hoff jemand blickt bei dem ganzen zeug was ich da Geschrieben habe ein bisschen durch.
Würde mich über hielfe sehr freuen.

MfG Black

[Black]

upps seh grade es gibt ein extra Azubi Forum wo das wohl eigentlich hingehört kann ich das irgendwie verschieben ? ._.

[dwarslöper]

upps seh grade es gibt ein extra Azubi Forum wo das wohl eigentlich hingehört kann ich das irgendwie verschieben ? ._.

Moin.

Dem Wunsch wurde entsprochen.

[Black]

Dank Dir

[Olaf S-H]

Moin Black,

wenn Du das Dreieck in einen Stern "umgebaut" hast, dann hast Du einen sehr einfachen Schaltungsaufbau. Er besteht dann nur noch aus Reihen- und Parallelschaltungen.

Zeichne doch mal das neue Schaltbild und trage alle bekannten und gesuchten Größen ein.

Diese Stern-Dreick-Transformation hat hier mal nichts mit dem Drehstromsystem zu tun.

Gruß Olaf

[Black]

Moin Olaf,

werd ich machen wenn ich von der Arbeit zuhause bin.

Wenn ich mit der Sternformation rechen gelten die werte dan auch in der Basisform also in der Dreieckformation das ist die sache wo ich mir am meisten unsicher bin.

Schläfrige Morgen Grüße Black

[Teletrabi]

Moin,

welche Werte meinst du?
Die Widerstandswerte innerhalb des betrachteten Dreiecks/Sterns? Nö, die ändern sich, dafür gibt es ja die Transfomationsformeln, womit man die Teilwiderstände der Stern- und Dreiecksanordnung ineinander umrechnen kann.
Das Verhalten nach Außen bleibt hingegen gleich (sonst würde man ja durch das Umformen die ganze Schaltung beeinflussen und es käme was völlig anderes bei raus). Heißt also, an den drei Eckpunkten des Dreiecks bzw. den äußeren Spitzen des Sterns ändert sich von außen betrachtet nichts (wenn man korekt umfomt). Da kannst jederzeit die Stern-Anodnung beliebig gegen Dreieck tauschen und umgekehrt, musst halt die Widerstände jeweils auf die andere Form umrechnen.

Natürlich kannst auch aus einem Dreieck 'nen Stern machen, die mit den Stern-Widerständen in Reihe liegenden Widerstände als Reihenschaltung zu einem neuen "Stern-Arm" hinzurechnen und anschließend wieder ein dann neues (Du hast ja nun weitere Widerstände mit reingerechnet) Dreieck draus machen. Je nachdem, womit man halt beim vereinfachen des Netzwerks besser vorankommt. Liegen Widerstände in Reihe zu den Anschlusspunkten, wird man diese i.d.R. besser mit der Stenform integrieren können (weil einfach zum Stenam hinzuaddierbar). Liegen weitere Widerstände parallel zwischen zwei anschlusspunkten, kommt man mit der dreiecksform weite, weil dann ein Dreieckswiderstand + äußerer Widestand parallel liegen und so zusammengefasst werden können.

[Black]

Wäre es dann trotzdem okay den Gesamtwiderstand Dreieck zu berechen in dem ich den Gesamtwiderstand Stern umdwandel oder ist das nicht möglich weil dort noch die beiden anderen Wiederstände (R00 und R0) dranhängen?
Also mit der Formel:
R(Gesamtdreieck)=R(Gesamtstern)*Wurzel3

MfG Black

und Danke schon mal für die Hielfestellung

[Teletrabi]

Der Bereich, indem du dein magenta Dreieck eingemalt hast (bzw. im Stern dann die Endpunkte der roten Widerstände), der verhält sich nach außen bei korrektem Umrechnen genau gleich wie die jeweils andere Form. denk dir mal an die Spitzen des Dreiecks jeweils Klemmen. Da kannst nun wahlweise ein Stern- oder ein Dreieckselement reinstecken, es sollt sich nach außen genau gleich verhalten (vorausgesetzt, die Widerstände innerhalb der magischen Box weden entsprechend umgerechnet).

Wenn du die Schaltung nun sinnvoll vereinfachen willst, musst halt die Widerstände außen berücksichtigen. die liegen in Reihe. Sinnigerweise machst aus deinem Dreieck nun einen Stern. Zum umrechnen sind dabei die äußeren Widerstände irelevant. Aber wenn du deine umrechnung in den Stern fertig hast, dann liegen die äußeren Widerstände in Reihe zu den Stern-Armen. und zwei Widerstnde in Reihe kannst dann einfach addieren. Anschließend dann - in diesem Schaltungsbeispiel - die beiden unteren Arme des so verlängerten Sterns als Parallelschaltung rechnen. Und schon hast nur noch den oberen Stern-Arm + die Parallelschaltung in Reihe. Also wieder addieren und du landest bei nur noch einem einzigen Widerstand.

[Black]

Hier ein Paar Bilder zu meinen Berechnung und meine Rechen wege
R4=R2+R00
R4=6,25+30
R4=36,25

R5=R3+R0
R5=12,5+40
R5=52,5

R6=1/(1/R4+1/R5)
R6=1/(1/36,25+1/52,5)
R6=21,44

RGesamt=R6+R1
RGesamt=21,44+2,5
RGesamt=23,94

IStern=U/RGesamt
Istern=20V/23,94
IStern=0,835A

IDreieck=IStern*Wurzel3
IDreieck=0,835A*Wurzel3
IDreieck=1,45A

RDreieck=U/IDreieck
RDreieck=20/1,45A
RDreieck=13,79

Wäre das Richtig? Ich bin mir umsicher vom Lösungsweg von RDreieck.
Wäre froh wenn jemand rüber schauen kann ob der ansatz und die Formeln richtig sind.
Das ergebnis ist mir egal also braucht niemand das für mich nach rechenen
ich will nur wissen ob ich es richrtig verstanden habe.

Grüße und Dank Black