Potential zweier Ladungen

[geloescht]

Hallo, ich habe mal wieder eine Frage:

Folgende Aufgabe (Lösungen liegen mir vor, ich kann sie auch rechnen, mir fehlt in einem Punkt das Verständnis).

Zwei gleichgrosse positive Ladungen Q1 = Q2 = 5 uC (mükro Coloumb) liegen in Luft im Abstand von 1 m entfernt.

Ges:

a.) Die el. Feldstärke in einem Punkt, der von den Ladungen 1 m entfernt ist (77,7kV/m).
b.) Die Kraft, die auf jede Ladung wirkt (224,5 mN).
c.) Das Potential phi in dem Punkt bei gleichnamiger Ladung/bei ungleichnamiger Ladung (89,8 kV, 0V).

a und b sind klar!

Bei c setzt meine Frage an:

Wenn ich das Potential der einen Ladung in dem Punkt (1m entfernt) berechne, dann komme ich genau auf die Hälfte (also 44,9 kV).

Meine Fragen sind die:

Warum verdoppelt sich das Potential?
Gilt das in allen Punkten, die gleich weit von den beiden Ladungen entfernt sind (ich meine, auf der senkrechten zwischen den zwei Ladungen).

Ich meine, dass das Potential zwischen den beiden Ladungen zu null werden muss, wenn sich eine Probeladung exakt auf Höhe der beiden Ladungen befindet.

Wenn dem so ist, dann dürfte sich das Potential in einem Meter Entfernung m.E. nicht einfach verdoppeln (oder mache ich einen Dekfehler?)!


Gruß

Karl

[BlackDevil]

das elektrische potential errechnet sich ja aus leistung und kraft wenn ich das noch richtig in erinnerung habe. und wenn q1=q2 ist, dann wäre das in der formel für f q² (Coulomb). Liegt da vieleicht der denkfehler?

ich muss mir das thema die nächsten16wochen auch noch mal anschaun ... bin aber an der lösung deswegen interessiert und klink mich ein

[geloescht]

Ich habe hier ein paar Seiten gefunden, bei denen man mit Ladungen "spielen" kann und die Feldlinienbilder und Potentiale dargestellt bekommt.

http://physics.bu.edu/%7eduffy/semester ... ntial.html

http://physics.bu.edu/%7eduffy/semester ... iform.html

http://www.schulphysik.de/java/physlet/ ... feld2.html

http://www.schulphysik.de/java/physlet/ ... feld0.html

Dieses Bild
[ATTACH]240[/ATTACH]

zeigt die Situation der Aufgabenstellung. Woran erkennt man, dass das Potential in einem Meter entfernung genau doppelt so groß ist, wie bei einer Ladung.

Gruß


Karl

[bf_15b35]

Hallo,

zu Aufgabe c.)

Bei einer beliebigen Ladungsverteilung erregt jede einzelne Punktladung in einem Punkt P ein (Teil-)Potential. Das Gesamtpotential ist dann die Summe der Teilpotentiale, d.h man kann das Überlagerungsprinzip anwenden.

Es gilt :

phi(P) = 1/(4*pi*epsilon_0) * Summe(Q_i/a_i)

wobei a_i der Abstand zwischen dem Ort der Ladung Q_i und dem Aufpunkt P ist.


Für gleichnamige Ladung :

phi_1(P) = 44.959 kV
phi_2(P) = 44.959 kV

phi_ges(P) = phi_1(P) + phi_2(P) = 89.918 kV

Für ungleichnamige Ladung :

phi_1(P) = 44.959 kV
phi_2(P) = -44.959 kV

phi_ges(P) = phi_1(P) + phi_2(P) = 0


In der Feldlinienskizze ist das Potential durch die Äquipotentialflächen dargestellt. Hier sind es die kreisähnlichen Linienzüge, weil das Feld einer Punktladung Kugelförmige Äquipotentialflächen hat.
Ladungsnah herrschen die größeren Beträge als Ladungsfern.

[geloescht]

Hallo bf_15b35,


danke für Deine Antwort. Es ist mir jetzt klar!

Kannst Du auch zu dem Thema etwas beitragen?

http://www.diesteckdose.net/forum/showthread.php?t=1949

Gruß

Karl