Frage zu einer Aufgab....

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Fanguro
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Frage zu einer Aufgab....

Beitrag von Fanguro » Montag 28. November 2016, 11:14

Aufgabe:
Ist die Temperaturabhängigkeit des elektrischen Widerstandes metallischer Leiter eine lineare Funktion? (Bitte begründen.)

Antwort von mir:
Ja, in der Regel! Die Widerstandszunahme ist bei den meisten Leiterwerkstoffen innerhalb eines bestimmten Temperaturbereiches weitestgehend linear.

Begründung:
Je größer der Widerstandswert desto größer die Widerstandsänderung.
Je größer die Temperaturänderung desto größer die Widerstandsänderung.
Je größer der Temperaturbeiwert desto größer die Widerstandsänderung.

Das ist meine Antwort, ist das so korrekt?

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Elt-Onkel
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Beitrag von Elt-Onkel » Montag 28. November 2016, 11:23

Hallo,

da man eine Kurve in beliebig viele Geraden zerlegen kann,
ist die Antwort so immer richtig.

Die Begriffe: 'bestimmter Temperaturbereich' und 'weitgehend'
könnten auch aus einer Politiker-Rede entnommen sein.

(Blos nicht festlegen und nix genaues sagen.)


...

meisterglücklich
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Beitrag von meisterglücklich » Montag 28. November 2016, 13:01

Wenn es eine übliche Azubiaufgabe ist, dann sollten die Fälle, wo der Widerstandsdraht in den rotglühenden oder gar flüssigen Zustand übergeht wohl nicht berücksichtigt werden, mit den "Politikerworten" macht man aber auch nichts falsch.
Die Begründung dürfte mir aber auch schwerfallen, bzw. ich wüßte auch nicht so ganz, was als Begründung erwartet wird, solche Leiter weisen nunmal ein lineares Temparatur-Widerstandsverhalten auf, Beweis durch Experiment, wir werden für die genaue Begründung doch keinen Quantenphysiker bemühen müssen?
Nicht ganz verstanden habe ich die Erklärung "hoher Widerstand ändert sich stark", ein Widerstand von z.B. 100 Ohm, der bei 50K um 10 Ohm abweicht, verhält sich doch genauso, wie ein 1000 Ohm-Widerstand, der dann um 100 Ohm abweichen würde, wären beide mal 10%.

Frank12NR
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Beitrag von Frank12NR » Dienstag 29. November 2016, 17:04

Moin Fanguro,
Fanguro hat geschrieben: Antwort von mir:
Ja, in der Regel! Die Widerstandszunahme ist bei den meisten Leiterwerkstoffen innerhalb eines bestimmten Temperaturbereiches weitestgehend linear.
Das würde ich zumindest bei meinen Jungs gelten lassen. Im Gegensatz zu den Kollegen hier denke ich, dass die "schwammigen" Wörter auch tatsächlich nötig sind, denn - beispielsweise - das PT100 ist eben nicht komplett linear, aber in dem Temperaturbereich, in dem man es einsetzt.
Fanguro hat geschrieben: Begründung:
Je größer der Widerstandswert desto größer die Widerstandsänderung.
Je größer die Temperaturänderung desto größer die Widerstandsänderung.
Je größer der Temperaturbeiwert desto größer die Widerstandsänderung.

Das ist meine Antwort, ist das so korrekt?
Das ist eigentlich keine Begründung in dem Sinne, sondern eine Beschreibung des Begriffs "Linearität". Die Begründung müsste eigentlich über die Atom-Ebene laufen, was aber für Berufsschule m.E. deutlich zu heftig ist. Insofern kann das schon passen, es kommt halt auch ein bisschen darauf an, wie tief die Hintergründe im Unterricht behandelt wurden.

Ein anderer Begründungsversuch - der aber um ehrlich zu sein auch eher auf die Erklärung von Linearität rausläuft: "Für die Berechnung eines temperaturabhängigen Widerstands wird der Temperaturkoeffizient mit dem Rest einfach multipliziert. Eine Multiplikation mit einem festen Faktor ist immer ein linearer Zusammenhang, vergleichbar mit einem Verstärkungsfaktor".

Die ganz knappe Variante wäre noch: "Metalle sind Kaltleiter, und bei Kaltleitern gilt grundsätzlich ein (annähernd) linearer Zusammenhang zwischen Temperatur und Widerstand".

Gruß,
Frank

Etrick
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Beitrag von Etrick » Mittwoch 30. November 2016, 09:29

Genauere Erklärungen gehen in dem Fall daneben, weil es eben keine wirklich lineare Abhängigkeit ist.

Die Schulformel benutzt nur den linearen Koeffizienten Alpha. Das ist stark vereinfacht und da nach Begründungen zu fragen bringt somit nur eine korrekte Antwort: das ist vereinfacht und für viele Fälle genau genug.

Für Interessierete Schüler kann man noch Beta erwähnen und dass es bis heute nicht möglich ist, den exakten Mechanismus Erwärmung / Widerstand bei Stromfluss analytisch zu beschreiben.

Gruß

Achim

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