Hallo!
Im angehängten Schaltkreis soll ich RL berechnen damit sich eine Gesamtscheinleistung von 3333 VA ergibt.
geg.: R = 1 Ohm, L = 3,18mH
S = U * I
S = U * (U/Z)
Z = U² / S
Nun wollte ich das über zwei Wege lösen:
1.geometrisch:
wurzel( (R+RL)² + (wL)² ) = 230² / 3333
Wenn ich dies nach RL auflöse komme ich auf den richtigen Wert, 44,52 Ohm.
2.komplex:
R+jwL+RL = 230² / 3333
Hier bekomme ich einen falschen Wert raus, wenn ich nach RL auflöse...
Wo liegt mein Fehler....? Danke im voraus
Komplex und geometrisch rechnen...
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kejo84
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Komplex und geometrisch rechnen...
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Teletrabi
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kejo84
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Teletrabi
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Dann stell mal rein, was du bislang so gedenkfehlert hast ;o)
mal so als Ansatz:
Vorrausetzungen:
U²/S = 230V² / 3333 VA = Zges = sqrt( (Re[Zges])² + (Im[Zges])² )
R und RL sind rein ohmsche Widerstände, beeinflussen also nur den Realteil.
Die Induktivität hingegen liefert ausschließlich imaginären Anteile.
=> Realteil besteht aus der Summe der beiden ohmschen Widerstände.
=> Imaginärteil besteht ausschließlich aus dem Blindwiderstand (j)wL der Spule
Der Betrag von Zges ist dank U²/S bekannt. Im[Zges] ist ebenfalls bekannt (vorherige Zeile).
Damit lässt sich nun aus Zges = sqrt( (Re[Zges])² + (Im[Zges])² ) der Realteil von Zges errechnen. Und wie dieser Wert sich zusammensetzt ist ein paar Zeilen höher auch schon angegeben. Damit kommt man dann letztlich zu seinem RL.
mal so als Ansatz:
Vorrausetzungen:
U²/S = 230V² / 3333 VA = Zges = sqrt( (Re[Zges])² + (Im[Zges])² )
R und RL sind rein ohmsche Widerstände, beeinflussen also nur den Realteil.
Die Induktivität hingegen liefert ausschließlich imaginären Anteile.
=> Realteil besteht aus der Summe der beiden ohmschen Widerstände.
=> Imaginärteil besteht ausschließlich aus dem Blindwiderstand (j)wL der Spule
Der Betrag von Zges ist dank U²/S bekannt. Im[Zges] ist ebenfalls bekannt (vorherige Zeile).
Damit lässt sich nun aus Zges = sqrt( (Re[Zges])² + (Im[Zges])² ) der Realteil von Zges errechnen. Und wie dieser Wert sich zusammensetzt ist ein paar Zeilen höher auch schon angegeben. Damit kommt man dann letztlich zu seinem RL.
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Teletrabi
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Jein. Du erhältst damit einfach nur den Betrag von Zges, aber nicht die Orientierung des Zeigers bzw. das Verhältnis von Real- und Imaginärteil.
(da hätte ich dem Zges in meinem letzten posting eignetlich auch noch Betragsstriche spendieren müssen in der ersten Vorraussetzungs-Zeile)
Wenn du da jetzt einfach die 230²/3333 in den Taschenrechner tippselt, sieht er die Gesamtimpedanz als rein reellen Wert an und wenn dann der imaginäre Blindwiderstand abgezogen wird, landet man irgendwo, aber nicht mehr auf der reellen Achse, was ja für (RL+R) zu erwarten wäre. *denk*
Daher bei bekanntem Real- oder Imaginär-Anteil mittels |Z| = sqrt( Re[Z]² + Im[Z]² ) aufdröseln und den noch fehlenden Anteil bestimmen. Anschließend dann die ohmschen Widerstände mit dem Realteil verrechnen und die Spulen/Kondensatoren mit dem Im-Teil. Also fortan nur noch simples addieren/subtrahieren.
(da hätte ich dem Zges in meinem letzten posting eignetlich auch noch Betragsstriche spendieren müssen in der ersten Vorraussetzungs-Zeile)
Wenn du da jetzt einfach die 230²/3333 in den Taschenrechner tippselt, sieht er die Gesamtimpedanz als rein reellen Wert an und wenn dann der imaginäre Blindwiderstand abgezogen wird, landet man irgendwo, aber nicht mehr auf der reellen Achse, was ja für (RL+R) zu erwarten wäre. *denk*
Daher bei bekanntem Real- oder Imaginär-Anteil mittels |Z| = sqrt( Re[Z]² + Im[Z]² ) aufdröseln und den noch fehlenden Anteil bestimmen. Anschließend dann die ohmschen Widerstände mit dem Realteil verrechnen und die Spulen/Kondensatoren mit dem Im-Teil. Also fortan nur noch simples addieren/subtrahieren.