Belastete Phasenschieberbrücke

[pippo]

Hab grad ein kleines Problem mit einer Phasenschieberbrücke. Hab einmal ne
Reihenschaltung aus R und R und einmal aus R und -jR (Kondensator),
dazu ne Spannungsquelle mit Ue parallel. Die Spannung Ua zwischen R,R
und R,-jX beträgt laut meiner Rechung j0,5Ue. Sie ist also halb so groß
wie die Eingangsspannung und eilt ihr um 90° vorraus.

Nun wird diese Brücke belastet mit Ra = 10R und ich bekomm als Ergebnis
Ua = 0,454Ue und als Winkel -87,5°. Man kann also sagen, dass sich die
Spannung um 180° gedreht hat. Kann das sein? Ich kanns mir nicht
vorstellen, aber finde einfach keinen Fehler

[geloescht]

Hallo pippo,

reden wir von dieser Schaltung?

[ATTACH]234[/ATTACH]

Ich glaube nicht, dass man ohne die Angabe der Frequenz irgend etwas bestätigen, oder verneinen kann!

Gruß

Karl

[pippo]

Es handelt sich um diese Schaltung, ja. Die Frequenz spielt aber keine Rolle, da ja X = -R

[geloescht]

Bitte vorrechnen!

Gruß

Karl

[pippo]

k, dann rechne ich es mal vor:
U1 sei die Spannung am unteren Widerstand auf der linken Seite, U2 die Spannung am Kondensator.

U1 = Ue * R / (R+R) = 0,5*Ue
U2 = Ue * jX / (jX+R) = Ue * (-jR²+R²) / 2R² = Ue * (1-j) / 2
Ua = U1 - U2 = 0,5*Ue - 0,5*Ue + j0,5*Ue = j0,5*Ue = 0,5*Ue*e^(j90°)

Nun bilde ich eine Ersatzspannungsquelle:
Einmal eine Parallelschaltung von R und R, was 0,5R ergibt und einmal R und jX, was 0,5R - j0,5R ergibt.
=> Zi = 0,5R +0,5R - j0,5R = R - j0,5R
Die Leerlaufspannung beträgt j0,5*Ue

Mit der Spannungsteilerregel lässt sich folgende Gleichung aufstellen:
Ua = j0,5Ue * 10R / (10R + R - j0,5R)
Multiplizier ich Zähler und Nenner mit 11R + j0,5R erhalte ich:
Ua = j0,5Ue * (110R² + j5R²) / (11²R² + 0,5²R²)

ausmultipliziert ergibt das:
Ua = j0,5Ue * (0,907 + j0,041) = -0,02Ue + j0,454Ue = 0,454Ue * e^(-87,5°)

Ich kann mir gut vorstellen, dass ein Winkel von +87,5° richtig wäre, aber find einfach keinen Rechenfehler

[geloescht]

was 0,5R - j0,5R ergibt.

das ist vermutlich der Fehler!

1/(-j) = j

Gruß

Karl

[pippo]

Wo genau kommst du auf 1/(-j) ? Dass das das gleiche ist wie j ist mir klar. Die Parallelschaltung von jX und R rechne ich so aus:

Z = jX*R / (R+jX) = -jR² / (R-jR) = -jR / (1-j) = (R-jR) / 2 = 0,5R -j0,5R

[pippo]

Ich bin so doof, jetz hab ich den Fehler gefunden Ich hab vergessen, auf den Winkel 180° zu addieren, da er ja im 2. Quadranten liegt. Ich könnt mir in den ... beissen

[geloescht]

Hallo Pipo,

ich habe mich vertan! Sorry, aber Du hast wohl den "Fehler" gefunden. Das zeigt wieder einmal, dass man sich ein Zeigerdiagramm skizzieren sollte.

Gruß

Karl

[pippo]

Ich kann Zeigerdiagramme nicht leiden aber danke für die Hilfe