Spannungsfall für Verbraucher mit konstanter Leistung

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nielscho
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Spannungsfall für Verbraucher mit konstanter Leistung

Beitrag von nielscho »

Hallo
Ich bin neue hier und habe mich hier angemeldet da ich ein kleines Problem habe das doch recht komplex zu sein scheint.

Ich möchte einen (bzw 4) 12V LED Scheinwerfer über eine 20m (einfache Länge) Leitung an eine Batterie anschließen.
Der Scheinwerfer hat eine Nennleistung von 24W und benötigt eine Spannung zwischen 9 und 30V. (Unter 9V fängt er an zu flackern)

Problem ist nun das der Scheinwerfer immer seine 24W ziehen möchte. Fällt also die Spannung durch den Spannungsfall auf ca 10V am Scheinwerfer ab so steigt der Strom auf 2,4A. Bei 4 Scheinwerfern also schon von 8A auf 9,6. (weiteres Problem ist natürlich das halt nur 12V zur Verfügung stehen und da jedes Völtchen schon weh tut)

Bedeutet also wenn ich mir den Querschnitt so berechne [dU=(2*l*I)/(x*q)] das von den 12V am Anfang noch ca 10V am Scheinwerfer "ankommen" so sogt der höhere Strom dafür das auch der Spannungsfall größer wird.

Mein Workaround war nun das ich von der Scheinwerferseite aus gerechnet habe.

Gibt es hier eine passende Formel die von einer konstanten Leistung des Verbrauchers ausgeht und nicht von einem gegebenen Strom?

Gruß
Nielscho
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Elt-Onkel
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Re: Spannungsfall für Verbraucher mit konstanter Leistung

Beitrag von Elt-Onkel »

Moin Niels,

schön, daß Du hierher gefunden hast.

Dürfen wir erfahren, wie weit Du in Physik bewandert bist,
und ob Elektrotechnik zu Deiner Ausbildung gehört ?

Hinsicht der LED-Verkabelung wäre es schön,
ein Du ein paar Skizzen und Rechenwege hier veröffentlichen würdest.
Dann können wir Dir bestimmt helfen.


meisterglücklich
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Re: Spannungsfall für Verbraucher mit konstanter Leistung

Beitrag von meisterglücklich »

Könnte es sein, daß die LED stromgesteuert sind? Dann verhält sich die LED nämlich nicht wie ein ohmscher Verbraucher.

Skizze macht die Sache für uns nachvollziehbarer...
nielscho
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Re: Spannungsfall für Verbraucher mit konstanter Leistung

Beitrag von nielscho »

Elt-Onkel hat geschrieben: Donnerstag 13. Dezember 2018, 11:31 Moin Niels,

schön, daß Du hierher gefunden hast.

Dürfen wir erfahren, wie weit Du in Physik bewandert bist,
und ob Elektrotechnik zu Deiner Ausbildung gehört ?

Moin

Ausbildung zum Mechatroniker (die richtigen, nicht KFZ) ist schon über 10 Jahre her, dannach habe ich beruflich aber ehr was anderes gemacht...
Physik gerne, solange es ohne Integral- und Differentialrechnung geht....

Mit
meisterglücklich hat geschrieben: Donnerstag 13. Dezember 2018, 18:44 Könnte es sein, daß die LED stromgesteuert sind? Dann verhält sich die LED nämlich nicht wie ein ohmscher Verbraucher.
Jepp es handelt sich wie beschrieben um einen bzw mehrere LED Scheinwerfer. Welche Art von Regler dort intern verbaut ist weiß ich leider nicht.
Habe eben mal aus Spaß mit dem Labornetzteil ein paar Spannungen ausprobiert. Der Strom stellt sich immer so ein das die Leistung mehr oder weniger konstant bei 25W liegt. (7,5V -> 3,4A / 8,5V -> 2,9A / .../12V 2,1A)

Aufbauskizze:

Komponenten:_12V Quelle -------Sicherung-------Schalter------(2x) LED-Scheinwerfer (--- = 2 adrige Leitung)
Leitungslänge:___________0,1m_________4m_________16m

Wobei die eigentliche Frage ja war ob es eine Formel gibt die beim Spannungsfall eine konstante Leistung berücksichtigt.
Anderer Lösungsansatz der mir heute noch eingefallen wäre, ist ein Programm zu schreiben das sich dem Endwerten annähert

ungefähr so:
Versorgungsspannung = 12V
Leitungslänge = 40m (weil ja doppelt)
Material Kupfer
Querschnitt 2,5mm²
Strom(1) = 8A (*zu Beginn)

Schleife 1-100
->Berechne Spannungsfall und somit Spannung am Verbraucher
->Berechne neuen Strom aus Leistung des Verbrauchers und Spannung am Verbraucher
ende schleife

somit sollte man sich ja an den endgültigen stand annähern können.

Order denke ich gerade viel zu kompliziert?

Gruß
melange
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Re: Spannungsfall für Verbraucher mit konstanter Leistung

Beitrag von melange »

nielscho hat geschrieben: Donnerstag 13. Dezember 2018, 20:47 ... solange es ohne Integral- und Differentialrechnung geht....
Das brauchen wir hier auch nicht, Binomi reicht. Also a^2 + 2ab + b^2 = (a+b)^2 bzw a^2 - 2ab + b^2 = (a-b)^2

Fangen wir so an : die von der Batterie abgegebene Leistung ist gleich der Summe der Leistung der Lampen und der Verlustleistung der Leitung.

Als Formel : I^2*R - I*U + P = 0
dabei ist I der Strom, der in allen Elementen gleich ist, R der Leitungswiderstand, U die Batteriespannung und P die Leistung der Lampen.
(Dabei ist berücksichtigt, dass die Batterie Leistung abgibt, der Strom in ihr also vom Vorzeichen her negativ fließt.)

Das sieht schon fast nach 2. Binomischer Formel aus. Du must es noch ein wenig umstellen,
auf beiden Seiten etwas dividieren und (das gleiche) dazu addieren,
dann kriegst du es in die Form a^2 - 2ab + b^2

Zum Schluss muss eine Wurzel gezogen werden, da kommt noch mal eine Tücke, denn das liefert zwei Ergebnisse.
weil : minus 5 mal minus 5 ist auch fünfundzwanzig.

Und tatsächlich, es gibt 2 mögliche Lösungen.


Zahlenbeispiel :
der Widerstand der Leitung sei 0,1 Ohm (genauen Wert kannst du ja ausrechnen über Länge und Querschnitt)
Spannung U = 12V, konstante Leistung der 4 Lampen = 96W

dann rechnest du :
[ I^2 - U/(2*R) ]^2 = (U^2)/(4*R^2) - P/R
I - U/(2*R) = Wurzel[(U^2)/(4*R^2) - P/R]
I = Wurzel[(U^2)/(4*R^2) - P/R] + [ U/(2*R)]

Mit den o.g. Zahlen : I = Wurzel [(144/0,04)-96/0,1] + 12/0,2

Ergebnissse :
1. I = 111,38A (theoretisch nicht falsch, aber die Lampen bekämen nur noch weniger als 1 Volt)
2. I = 8,62A (das ist die plausible Lösung, hier hätten wir dann 0,862V Spannungsabfall an der Leitung)

Mit dem Strom kannst du dann den Spannungsabfall an der Leitung bzw die verbleibende Spannung an den Lampen ausrechnen.

Gruß
melange
meisterglücklich
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Re: Spannungsfall für Verbraucher mit konstanter Leistung

Beitrag von meisterglücklich »

Das mit dem Experiment mit dem Labornetzteil finde ich ja spanndend, so eine Regelung innerhalb der LED kenne ich noch gar nicht, daraus schlußfolgere ich aber auch, daß die Speisequelle nicht genug Leistung zur Verfügung stellt.
Denn wenn die Quelle genug Leistungsfähigkeit bereitstellt, dann müßte sich der Spannungsfall auf der Leitung ja von ihr ausgleichen lassen. Also mal fiktiv: die Verbraucher haben eine Anschlußleistung von 50W und dann wird in der Leitung noch 5W verbraten, die muß das Netzteil liefern, dem Labornetzteilexperiment nach müßte sogar die gelieferte Spannung in weiten Bereichen unkritisch sein. Das erklärt auch, warum ein einzelner Scheinwerfer funktioniert nur beide zusammen Quatsch machen.
nielscho
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Re: Spannungsfall für Verbraucher mit konstanter Leistung

Beitrag von nielscho »

Hallo melange

Danke für deine Erklärung. Hiermit komme klar, auch wenn ich mich für die Herleitung heute abend wohl noch mal ein wenig an den Schreibtisch setzten muss.

@ Meisterglück
Habe gerade noch eine Messung gemacht. 2 von diesen Scheinwerfern direkt an das Netzteil -> 4,6A. Mit langer Leitung dazwischen -> 5,8A diesen Unterschied kann ich mir so nur erklären dadurch das die Regelung in den Scheinwerfern versucht die geringe Spannung am Anschlußpunkt durch höhere Stromaufnahme auszugleichen.

Gruß
Lichtbogen
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Re: Spannungsfall für Verbraucher mit konstanter Leistung

Beitrag von Lichtbogen »

Hallo,
deine "Lämpchen" haben so was wie ein Schaltnetzteil innen. Sonst wäre der Spannungsbereich 9 ... 30V nicht realisierbar. Da die Leistung immer P=U x I ist, muß bei sinkender Spannung der Strom steigen, das machen diese Schaltnetzteile einfach so! Konstante Leistung eben.
Nun kommt es auf deine Batterie an, ob sie über die von dir gewünschte Zeit den erforderlichen Strom liefern kann, ohne dabei "in die Knie" zu gehen. Der Spannungsabfall auf der Leitung berechnet sich der Einfachheit halber:
u=I x R und R= l durch (Kappa mal A)
Damit kommt man auf 2,8V Spannungsabfall auf 40m, 2,5qmm Cu. Das wird natürlich äußerst knapp! 12V minus 2,8V (Spannungsabfall) da bist du bei 9,2V! Jetzt bleiben noch (theoretisch) 0,2V Spannungsabfall von der Batterie und es fängt an zu flackern. Das geht ganz schnell!

Mein Tipp, weil das Ganze zu grenzwertig ist, schalte eine zweite Batterie in Reihe zur Ersten, dann hast du 24V, nur noch knapp 4A und einen größeren Spannungsbereich, bevor das Licht "ausgeht".

Entlade Bleibatterien nicht unter 1,9V/Z, das sind ca. 11,4V für den 12V Block und lade sie umgehend wieder auf! Sonst sulfatieren sie und sind nach kurzer Zeit unbrauchbar.

Gruß Claus
Lichtbogen
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Re: Spannungsfall für Verbraucher mit konstanter Leistung

Beitrag von Lichtbogen »

Bin eben mehr zufällig wieder auf diesen Thread gestoßen. War mein Vorschlag nun o.k., oder einfach zu praxisnah? War es totaler Käse .....
Da fragt man sich manchmal wirklich, ob es Sinn macht, jemanden einen Tipp zu geben...... schade um die Zeit (auch um die Zeit für diese paar Worte warscheinlich)
Heinrich
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Re: Spannungsfall für Verbraucher mit konstanter Leistung

Beitrag von Heinrich »

Lichtbogen hat geschrieben: Dienstag 5. März 2019, 23:10 Bin eben mehr zufällig wieder auf diesen Thread gestoßen. War mein Vorschlag nun o.k., oder einfach zu praxisnah?
Wirklich Praxisnah wäre ein kleiner Boostwandler an der Batterie der das ganze auf 30V bringt, dann ist der Querschnitt und Spannungsfall auch fast egal.

mfg
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